C Lculo I

Disciplina: Cálculo I
Código: 0066
Pré-requisitos: Não tem
Créditos: 4
Carga Horária: 80 horas
Teórico/Prático: 50/30
Ementa
Limite e continuidade. Derivação. Aplicação das derivadas. Introdução à integração.
Objetivo
Reforçar os conhecimentos do estudante relacionados à Matemática Básica principalmente nos seguintes conteúdos: funções; conjuntos numéricos; trigonometria; matrizes e operações com matrizes além de proporcionar a Compreensão e aplicação das técnicas do Cálculo
Diferencial e Integral para funções reais de uma variável real, dando ênfase às suas aplicações. Conteúdos Programáticos
UNIDADE 1 – Limite e Continuidade
1.1 - Definição e propriedades de limite;
1.2 - Teorema do confronto;
1.3 - Limites fundamentais;
1.4 - Limites envolvendo infinito;
1.5 - Assíntotas;
1.6 - Continuidade de funções reais;
1.7 - Teorema do valor intermediário.
UNIDADE 2 – Derivada
2.1 - Reta tangente;
2.2 - Definição da derivada;
2.3 - Regras básicas de derivação;
2.4 - Derivada das funções elementares;
2.5 - Regra da cadeia;
2.6 - Derivada das funções implícitas;
2.7 - Derivada da função inversa;
2.8 - Derivadas de ordem superior;
2.9 - Taxas de variação;
2.10 - Diferencial e aplicações;
2.11 - Teorema do valor intermediário, de Rolle e do valor médio;
2.12 - Crescimento e decrescimento de uma função;
2.13 - Concavidade e pontos de inflexão;
2.14 - Problemas de maximização e minimização;
2.15 - Formas indeterminadas – Regras de L’Hospital.
UNIDADE 3 – Integral Indefinida
3.1 - Conceitos e propriedades da integral indefinida;
3.2 - Técnicas de integração: substituição e partes.
UNIDADE 4 – Integral Definida
4.1 - Conceito e propriedades da integral definida;
4.2 - Teorema fundamental do cálculo.
Bibliografia Básica
- ANTON, H. Cálculo, um Novo Horizonte. Porto Alegre: Bookman, 2000. Vol.1.
- FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Míriam Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. São Paulo: Peason, 1992.
- FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Míriam Buss. Cálculo B: