C LCULO I LISTA 1

UNIVERSIDADE FEEVALE
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROF. Me. FÁBIO KRUSE
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – FUNÇÕES
1. Dada a função V = - 5t + 500 , onde V é o volume em litros existente num tanque em função do tempo t, em minutos, determine: a) o gráfico b) a raiz da função e o significado dela no problema c) o domínio e a imagem

2. Dada a função , onde F é a temperatura em º Farenheit e C a temperatura em ºCelsius , determine:
a) a temperatura em ºF equivalente a 20º C
b) a temperatura em ºC equivalente a 86º F.
c) o gráfico

3. A relação entre o comprimento do pé (em cm) e o número do sapato de uma pessoa é dado aproximadamente pela função , onde S é o nº do sapato e p é o comprimento do pé. Determine:
a) O comprimento do pé de uma pessoa que usa sapato nº 37
b) o nº do sapato de uma pessoa cujo pé tem 28 cm

4. Dada a função V = 8t + 40 , onde V é o volume em litros existente num tanque em função do tempo t, em minutos, determine: a) se o volume máximo desse tanque é 600 litros, quanto tempo leva para enchê-lo? b) o gráfico c) o significado dos coeficientes no problema d) o domínio e a imagem

5. O custo mensal para produção de n peças é dado por C = 6n + 5400 . Sabendo que cada peça é vendida por R$ 15,00 , determine:
a) a função lucro ( Lucro = Receita – Custo)
b) o número de peças que devem ser produzidas e vendidas para que o lucro seja R$ 8.100,00
c) o ponto de equilíbrio
d) o gráfico das funções custo e receita no mesmo plano cartesiano.

6. Num determinado dia a temperatura , em graus Celsius, era dada em relação ao horário pela função , onde 8 < t < 16 horas. Determine: a) a temperatura máxima atingida e o horário em que isto ocorreu Resp: 36ºC às 13h b) a temperatura às 11 horas da manhã. Resp: 32ºC

7. Um menino lança uma bolinha da sacada de seu apartamento e a altura da bolinha em relação ao solo (em metros) é dada por , onde t é o tempo (em segundos). Determine:
a) a altura