Lista C Lculo 1

Lista de Exercícios – Cálculo I – Prof. Edna Paiva - Março 2015
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1. Determine a solução da equação 9. 5 𝑥 −2𝑥+1 = 5625.

2. Determine o valor de 6𝑥+2 = 72.

3. Qual o valor de x que verifica a equação √4𝑥+1 =
3

4. Qual a solução da equação √22𝑥+5 =

1

16𝑥+1
(0,25)−2𝑥

5. Uma das práticas mais prazerosas da relação humana - o beijo - pode ser, paradoxalmente, um dos maiores meios de transmissão de bactérias. Supondo que o número de bactérias (N) por beijo (b) é determinado pela expressão 𝑁(𝑏) = 500. 2𝑏 , para que o número de bactérias seja 32 000 você terá que dar quantos beijos?
6. Determine o valor de x, tal que 5 𝑥+1 + 5 𝑥+2 = 3750.
7. Resolva a equação 40 = 3 𝑥−4 + 3 𝑥−3 + 3 𝑥−2 + 3 𝑥−1 .
8. A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:
a) 900
b) 1000
c) 180
d) 810
e) 90
9.

Calcule:

a) log3 27

b) log 1 125

d) log 2

c) log4 32

5

3

8
27

10. Calcule o valor de x:
a) log x 8  3

b) log x

1
2
16

c) log2 x  5

d) log9 27  x

e) log 1 32  x
2

11. Resolva as seguintes equações:
a)

log x3 9  2



b)



d) log x 1 x  7  2
g)

2

log4 2 x  10  2

e) log2 3  log2

2 log x  log 2  log x

12. Determine a solução da equação:

h)

c)

f) log3 2  log3  x  1  1

x  1  log2 6



log2 log3 x  1  2



log2 x 2  2 x  7  log2 x  1  2

log2 x  2  log2 x  3  1  log2 2 x  7

13. Assinale a propriedade válida sempre:
a) log (a . b) = log a . log b
b) log (a + b) = log a + log b
c) log m . a = m . log a
d) log am = log m . a
e) log am = m . log a
(Supor válidas as condições de existências dos logaritmos)