5 Lista C Lculo 1

5° LISTA DE EXERCÍCIOS – CÁLCULO 1 ( Prof. Kristian )
01) Dadas as funções f e g definidas por: f ( x ) = x + 5 e g ( x ) = x 2 − 1 , determine:
a) f ( g ( 2))

b) g ( f ( 2))

c) f o g

d) g o f

02) Sejam as funções f e g definidas por: f ( x ) = 1 − 2 x e g ( x ) = 3 x 2 − x + 4 , calcule:
a) f o g (2)

b) g o f (2)

03) Sejam as funções f e g definidas por: f ( x ) = 4 x − 4 e g ( x ) = −2 x 2 + x − 1 . Resolva as seguintes equações: a) f ( g ( x )) = 8

b) f ( x ) = g (3)

c) g ( f ( x )) = 0

04) Dadas as funções f ( x ) = 1 − 2 x e g ( x ) = 2 x + k ,determine o valor de k de modo que: f ( g ( x )) = g ( f ( x ))

05) Encontre a equação da reta que contém os pontos dados:
a) (0,0) e (1,1)

b) (0,2) e (2,3)

06) Em 1999, a população mundial chegou a 6 bilhões e estava crescendo a uma taxa de 1,3% ao ano.
Suponha que essa taxa de crescimento permaneça constante.
a) Escreva uma fórmula para a população mundial (em bilhões) como função do número de anos desde 1999.
b) Use sua fórmula para estimar a população mundial no ano 2020.

07) Suponha Q = f (t ) é uma função exponencial de t . Se f ( 20) = 88,2 e f ( 23) = 91,4 :
a) encontre a base da função;
b) encontre a taxa de crescimento;
c) calcule f (25)