2 Lista de C lculo 1

2a LISTA DE EXERCÍCIOS

OBS.: ­Primeiro tente resolver as questões e só depois veja s respostas.

Questão 1. Determine os limites e imagens para os gráficos seguintes.

1.1

(a)
(b)
(c)
(d) (e)

2 – A partir da análise do gráfico:

Encontre, se existir, os seguintes limites:

(a) (b) (c) (d) (e)
(f) (g) (h) (i)
(j) (l)

Questão 3. Calcule os limites seguintes.

(a)
(b)
(c)

(d)
(e)
(f)

(g)

(h)
(i) (Obs. )

(j)
(i)

(m) (Pense!)

Questão 4. O departamento de capacitação de novos funcionários da empresa ConfecTotal estima-se que um novo funcionário com pouca experiência na confecção da sua linha de produção produzirá novas unidades em dias após receber treinamento. Pergunta-se:

(a) Qual a produção do funcionário no início do treinamento?

(b) O que acontece com o nível de produção a longo prazo?

Questão 5. Uma determinada notícia numa cidade foi propagada de tal maneira que o número de pessoas que tomaram conhecimento é dado por, onde representa o número de dias após ocorrer a notícia.

Pergunta-se:

(a) Quantas pessoas souberam a notícia de imediato?

(b) Determine e explique o seu resultado.

Questão 6. Numa certa cidade, descobriu-se seu principal reservatório de água foi contaminado com tricloroetileno, um composto químico cancerígeno, em razão de um vazamento ocorrido num depósito de lixo químico abandonado. Uma proposta submetida aos membros do conselho da cidade indica que o custo, medido em milhões de dólares, da remoção de por cento do poluente tóxico é dado por

(a) Determine o custo da remoção de 50%, 60%, 70%, 80%, 90% e 95% do poluente.

(b) Calcule e interprete o seu resultao.

Questão 7. Dada a função , determine o valor de e para que seja contínua no ponto , justificando sua resposta.

Questão 8. Dada a função , verifique se existem valores de e para que seja contínua no ponto , justificando sua resposta.

Questão 9. Um estacionamento