C LCULO DIFERENCIAL LISTA 1 FUN O QUADR TICA

CÁLCULO DIFERENCIAL
PROFESSORA: Alessandra Silva
Cálculo Diferencial – Questões contextualizadas – Estilo Prova Integradora
Parte 2 - Função do 2º grau
Questão (1) O lucro de uma empresa que vende peças raras é dado pela função: L(x)=x2−10x+16, onde x representa a quantidade de peças vendidas em um mês. Através dos relatórios financeiros desta empresa, observa-se que dependendo da quantidade de peças vendidas a empresa tem prejuízo devido ao que foi gasto na compra de material para a manufatura das peças. Sendo assim, o intervalo que compreende a quantidade de peças vendida pela empresa quando esta tem prejuízo é:
(A) (0, 2)
(B) (2, 8)
(C) (0, 10)
(D) (0, 16)
Questão (2) A torre Eiffel foi projetada pelo engenheiro Gustave Eiffel para participar de um concurso de desings em Paris. O projeto chamou a atenção, ganhou o concurso e então o que seria uma estrutura temporária tornou-se definitiva em Julho de 1888. A preocupação com a estrutura da torre, fizeram os franceses restaurá-la em 1986-87. Pensando em seu aspecto estrutural, suponha que:
• Uma de suas bases está na origem,
• A segunda base está a 20m (localizado à direita) da primeira base.
• As armações metálicas que unem cada base da torre Eiffel sejam parabólicas.
• A altura máxima descrita pelo arco é de 4m.
Defina a equação que descreva esta parábola e marque a alternativa correta:
(A) f(x) = -1/25x2 + 4/5
(B) f(x) = 1/25x2 – 4/5
(C) f(x) = x2 – 20x
(D) f(x) = - x2 + 20x

Questão (3) O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação 𝑦=−20𝑥2+160𝑥. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil 𝑥 segundos após o lançamento. A altura máxima atingida por esse projétil é de:
(A) 320 m
(B) 160 m
(C) 80 m
(D) 40 m
Questão (4) A média salarial mensal dos engenheiros pode ser representada pela função 𝑀(𝑡)=−18𝑡2+330𝑡+2700, onde M(t) representa o valor em R$ e t o tempo de formado (tempo de experiência) em anos. Considerando esta função,