Calculo numerico

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co
Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009

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Sum´rio a
I Sistemas Lineares
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11 11 11 12 13 15 16 17 18 21 21 24 29 30 31 31 32 33 37 37 38 40 41

1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Interpola¸˜o polinomial . . . . . . . . . . . . . . ca 1.6 Outros problemas de determina¸˜o de polinˆmios ca o 1.7 Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Problemas de contorno . . . . . . . . . . . . . . .

2 O M´todo de Escalonamento e 2.1 O m´todo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2 Algarismos significativos . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 O determinante no M´todo de Escalonamento . . . . e 2.4 A desvantagem da Regra de Cramer . . . . . . . . . 2.5 Sistemas mal-condicionados e refinamento de solu¸˜o ca 2.5.1 Sistemas mal-condicionados . . . . . . . . . . 2.5.2 Matrizes de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Refinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 M´todos iterativos e 3.1 O M´todo de Jacobi . . . e 3.2 Crit´rio das Linhas . . . . e 3.3 Crit´rio de parada . . . . e