Lista de Cálculo

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral a Várias
Variáveis Reais

Período: Fevereiro / 2015

Sala:

Professor: João Dimas Saraiva dos Santos – 1 atividade
Aluno (a):

Trigonometria e Funções Trigonométricas
Trigonometria do Triângulo Retângulo
1
2
3

•Surge da necessidade do homem de conhecer o mundo ao seu redor e vencer desafios como:
•Medições de grandes distâncias
•Orientação para se aventurar por terras e mares desconhecidos. Trigonometria

Resolução de problemas envolvendo triângulos

Teorema de Pitágoras e Teorema de Tales

Triângulo Retângulo
Catetos e Hipotenusa
Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos.
Observe a figura:

Hipotenusa:
Catetos:

e

Teorema de Pitágoras

c2 = a2 + b

2

Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.

Aplicação:
Diagonal de um quadrado: estabelecer a relação entre o lado L e a Diagonal D do quadrado. Altura de um triângulo equilátero

Exercícios de Aplicação
1. Em um quadrado qual é a medida:
a. Da diagonal, se o lado mede 6 cm?
b. Do lado, se a diagonal mede 10 cm?
2. Em um triângulo equilátero qual é a medida:
a. Da altura, se o lado mede 8 cm?
b. Do lado se a altura mede 12 cm?
3. Em triângulo retângulo, calcule a medida:
a. De um cateto considerando que os outros lados medem 15 e 17 cm.
b. Da hipotenusa, sabendo que os outros lados medem 12 cm e 12√3 cm.

Teorema de Tales

Se um feixe de retas paralelas é cortado por duas retas transversais os segmentos de r são diretamente proporcionais aos segmentos de s.
𝐴𝐵 𝐴′𝐵′
𝐴𝐵
𝐵𝐶
=
𝑜𝑢
=
𝐵𝐶 𝐵′𝐶′
𝐴′𝐵′ 𝐵′𝐶′

Consequência do Teorema de Tales

Ao dividir um triângulo com uma reta paralela a qualquer um dos seus lados, os triângulos resultantes são semelhantes.

Para recordar:
Triângulos semelhantes têm os ângulos congruentes e os lados