Lista de cálculo

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA – CAMPUS FLORIANÓPOLIS
UNIDADE CURRICULAR: CÁLCULO A
PROFESSOR: GRACIELE AMORIM ZIMMERMANN

Lista para a primeira prova : Conjuntos Numéricos e Funções
1- Resolva as inequações abaixo

( x 2 + 2 x − 3)( x 2 + 5 x + 6)
a)
≥0
− 3x − 6
2x + 5
b) − 3 <
R: (−7, 5]
≤5
3
R: (−4 , 12)
c) | x − 4 |< 8
d) | 3 x − 2 |≥ 5

R:

S = (−∞,−2) ∪ (−2,1]

R: ( −∞ , − 1] ∪ [ 7 / 3 , + ∞ )

S = {x ∈ R / − 2 ≤ x < 0 ou 2 < x ≤ 4} ou [− 2;0[ ∪ ]2;4]

e)

1 < x −1 ≤ 3

f)

( x 2 − 4)( x + 3) > 0

R: ( −3 , − 2) ∪ ( 2 , ∞ )

g)

( x 2 − 8 x + 12)( x − 5) < 0

R: ( −∞ , 2) ∪ (5,6)

2-

Qual o domínio da função f(x) =

R:

3- Dar o domínio da função f(x) =
4-

O domínio da função f(x) =
a) x ≠ 4

5-

x+3+

R:

x + 3 + 5− x .

− 2x + 10 +

b) x > 3 e x ≠ 4

1
?
x

1 x −3

c) x ≥ 5

−

{x ∈ R / x ≥ −3 e x ≠ 0}

R:

{ x ∈ R / −3 ≤ x ≤ 5}

x é: x−4

d) 3 3 ou x

≤ 5 R: D

Escreva uma equação linear que expresse a relação entre a temperatura em graus Celsius e em graus
Fahrenheit. Utilize o fato de que a água congela a 0 ºC (32 ºF) e ferve a 100 ºC (212 ºF). R: F(C)=9/5C+ 32 ou C(F)=5/9F-160/9

6- A população da Carolina do Sul (em milhares) era de 4024 em 200 e 4255 em 2005. Suponha que a relação entre a população y e o ano t seja linear. Suponha que t=0 represente o ano de 2000.
a) Escreva um modelo linear para os dados. Qual é a inclinação e quais as informações que ela fornece sobre a população? R: y=46,2+4024; o coeficiente angular indica que a população aumenta em 46,2 mil a cada ano.
b) Faça uma estimativa da população em 2002. R: 4116,4 mil
c) Utilize o modelo para fazer uma estimativa da população em 2004. R: 4208,8 mil

7- - O domínio real da função f(x) =

−x +5 x 8- O domínio real da função f(x)=

− 2x + 6 +

é : R: D= {x ∈ R/0 < x ≤ 5}

5
2

x −x

é : R: