Lista de Calculo

Cálculo Diferencial e Integral I - lista 1 funções
Profª MS : Idalice Carvalho Figueiredo Rillo
1
x2 4
1) Se f ( x)
, calcule
a) f(0)
b) f( ) t x 1 f (h) f (0)
c) f(x-2)
d)
. f ( h)
2) Sendo f ( x)
3)
4)
5)
a)
e)
6)

x 2 , calcule a) f(0)
1
Sendo f ( x )
, calcule a) f(x+3) x x 2 1, se x
Dada a função f ( x)
2 x 1, se x
Calcule o domínio das funções
1
f ( x) x 4 2 x 2 b) f ( x)
2x 5
3
f ( x) x2 1 . x 2
Esboce o gráfico de a) f ( x) 2 x 3

e) f ( x)

x,

se x

0

2, se x 0
7) Verifique a paridade das funções

a) f(x) = 2x3 + x

b) f( 2 )

c) f( -2,5). f (x
x)
b) f ( x
c)
x) x 1
1
, calcule f(5) e f( ).
2
1
c) f ( x)

b) y

f) f ( x )

b) f(x) = 5x + 3

x2

16 x 2

x 1

2

d) f ( x)

3 x

c)y = 2x 6
g) f ( x)

2x

c) f(x) =

f ( x)

7 x

d) y = - x 1

2x

x2 1
2

d) y = sen 2x

8) Verifique se são limitadas x 2 se 1 x 1
a) f ( x)
2 se x 1 ou x
1
b) f(x) = 2
c) f(x) = 2x f 9) Calcule f g ; f .g ; , g  f ; f  g e seus respectivos domínios nos itens: g a) f(x) = 3x – 2 e g ( x) = x2 +1
1
b) f(x) = x3 e g( x) = 3 x 10) Determine a composta h(x) = g o f (x) para :
a)g(x) = x e f(x) = 2 + x 2 b) g(x) = - x2 + 3x + 1 e f(x) = 2 x – 3
11) Dada a função h(x) = 2 x – 7 , calcule h o h (x) ; h 2 ; h + h.
12) Seja h(x) = f o g (x) . Calcule g sabendo-se que: h(x) = x2 + 1 e f ( x) = x + 1.
13) Seja h = fog ,calcule f sabendo-se que h(x) = x 2 e g(x) = x + 2
1
14) Sejam f(x) = x 4 e g ( x)
. Calcule fog e dê o seu domínio.
2x 1

3

.

15) Obtenha as inversas das funções x 2x 5
; f ( x)
; f ( x)
a) f :
b) f :
2
5 2 x 2
3
1 ; f ( x)
4
1 ; f ( x)
c) f :
d) f : x 3
16) Classifique as funções em injetora, sobrejetora e bijetora
; f ( x) x 1
a)
b) f : f: ; f ( x) 2 x 1
c) f :

;

f ( x)

1 x x 1 x 4

x 1; se x 1
d) f :

;

f ( x)

0; se

1

x 1; se x

x 1
1

17) Verifique a paridade das funções