Leis de kirchhoff

As leis de Kirchhoff (definidas pelo físico alemão Gustav Kirchhoff) servem para ditar o comportamento das grandezas em um circuito elétrico composto por diferentes laços e nós.
Laço: caminho fechado em um circuito elétrico.
Nó: ponto de conexão de dois ou mais componentes em um circuito.
1a. Lei de Kirchhoff
A soma algébrica das correntes presentes em cada nó é igual a zero.
∑=
=
N
j j i
1
0 onde ij representa a corrente em cada um dos N ramos de um dado nó.
Do ponto de vista das correntes que entram (consideradas positivas) i1 + (-i2) + (-i3) = 0 i1 = i2 + i3
A soma das correntes que entram em um nó é igual a soma dascorrente que saem.
Obs:
Corrente em série i1 = i2Exemplo) Qual a corrente it nos circuitos abaixo?
a)
Resolução: i1 = 3A
4
12 = i2 = 2A
6
12 = it = i1 + i2 = 3 + 2 = 5A
b)
Resolução: i1 = 5A
3
15 = i2 = 3A
5
15 = it = i1 + i2 = 5 + 3 = 8A
c)
Resolução: it = i1 + i2 = 3 + 1 = 4A
d)
Resolução: it = i1 + i2 = 5 + (-2) = 3Ae)
Resolução:
i1 = - 1A i2 = 3A
2
6 = it = i1 + i2 = -1 + 3 = 2A
2a. Lei de Kirchhoff
A soma algébrica das tensões ao longo de qualquer laço é igual a zero.
∑=
=
N
j
Vj
1
0
onde Vj representa a tensão registrada em cada componente do laço.
Seguindo o sentido anti-horário:
V1 - V3 - V2 = 0 ou V1 = V2 + V3
Obs:
Tensão em paralelo
V1 = V2Exemplo) Determine a tensão no resistor R1
a)
Resolução:
Seguindo sentido horário
VR1 + 6 - 15 = 0
VR1 = 9V
b)
Resolução:
Seguindo sentido horário
VR1 + 5 - 12 = 0
VR1 = 7V
Exemplo) Determine a tensão Vac.
a)
Resolução:
Vab = 5. 2 = 10V
Vbc = 3. 2 = 6V
Vac = Vab + Vbc
Vac = 10 + 6 = 16Vb)
Resolução:
Vab = 6. 0,5 = 3V
Vbc = 10V
Vac = Vab + Vbc = 3 + 10 = 13V
c)
Resolução:
Vab = 10V iab = 2,5A
4
10 = iab = ibc (série)
Vbc = 2. 2,5 = 5V
Vac = Vab + Vbc = 10 + 5 = 15V
Calcule os valores do resistor R para cada um dos circuitos:
a)
b)Calcule a potência total consumida nos circuitos a