Leis de Kirchhoff

Introdução
Gustav Robert Kirchhoff (1824-87), físico alemão, trabalhou com o químico, também alemão, Robert Bunsen. Promoveu grandes avanços nos estudos de eletricidade, calor, óptico e espectroscopia. O assunto que iremos estudar diz respeito à sua contribuição à eletricidade: as Leis de Kirchhoff.

Teoria
As Leis de Kirchhoff são utilizadas na análise de circuitos elétricos, com a finalidade de se simplificá-los. Kirchhoff dividiu o circuito em malhas distintas, seqüência de componentes e fios onde a corrente pode caminhar a partir de um ponto e retornar a esse mesmo ponto por outro caminho, formando assim um circuito fechado. Cada malha é formada de dois ou mais ramos que são seqüências de circuitos entre dois nós. Estes nós fazem a ligação das malhas em um circuito complexo.
Exemplo de Circuito Malha, Ramo e Nó.
1ª. Lei: Em um nó, a soma algébrica das correntes é nula.
Exemplo:
Figura 1 – Circuito elétrico
Para o nó A consideramos as correntes que chegam como positivas e as que saem como negativas. Portanto podemos escrever:
I1 + I2 – I3 – I4 – I5 + I6 = 0 ou I1 + I2 + I6 = I3 + I4 + I5
2ª Lei: Em uma malha, a soma algébrica das tensões é nula.
Exemplo: Para a malha A B C D, partindo-se do ponto A, no sentido horário, adotado, podemos escrever:
– VR1 + E2 – VR2 – VR3 + E1 = 0 ou E1 + E2 = VR1 + VR2 + VR3
Onde o sinal positivo representa um aumento de potencial e o sinal negativo uma perda de potencial, isto é, os resistores ao serem percorridos pela corrente do circuito, imposta pelas baterias, apresenta queda de tensão contrária em relação ao sentido da corrente.
Para aplicarmos as leis de Kirchhoff, temos como exemplo o circuito da figura 2, onde iremos calcular as correntes nos três ramos.
Primeiramente, vamos adotar uma corrente para cada malha, sentido horário, conforme mostra a figura 3. Se este sentido não for o correto encontraremos um resultado negativo, mas com valor numérico correto. Utilizando a 2ª lei de Kirchhoff, podemos