Juros simples e composto

Juros simples e compostos – Comparação

Introdução

Capital é uma riqueza capaz de produzir renda sem a intervenção do trabalho. Associamos a esse conceito a ideia de juro, que é a remuneração da locação de um capital ou, em outras palavras, o custo do uso do crédito.
Assim, o juro corresponde simultaneamente ao preço do tempo de utilização de um capital e ao preço do risco que corre o credor. Por isso, a taxa de juro se eleva em função do aumento de duração da operação ou quando não há garantia suficientes por parte do devedor.
A compensação em dinheiro pelo empréstimo de um capital financeiro, a uma taxa combinada, por prazo determinado, é chamada de juro simples quando produzida exclusivamente pelo capital inicial, também chamado de valor presente.
A compensação em dinheiro pelo empréstimo de um capital financeiro, uma taxa combinada, por um prazo determinado, é chamada de juro composto quando produzida pelo capital inicial e pelos respectivos juros que a ele são incorporados no final de cada período. Assim, o valor presente VP é aplicado a juro composto, num prazo de n períodos, se, e somente se, no final de cada período o juro produzido é incorporado ao capital, passando, também, a render novos juros. Quando juro é incorporado ao valor presente no final de um período, dizemos que ocorreu uma capitalização.

Justificativa

O cálculo do rendimento de um capital investido no regime de juro simples pode ser entendido como uma simplificação, pois o cálculo efetuado no regime de juro composto é mais complicado, em virtude da presença da função exponencial.

Desenvolvimento

Seja VP o valor presente, aplicado a uma taxa i por período, durante um prazo de n períodos. Nessas condições, temos a seguinte situação:
Em 1 período, o juro simples vale VP ∙ i.
Como em todos os períodos o juro é calculado sobre o valor presente (VP), o juro simples será igual à VP ∙ i, em todos os períodos.
Em n períodos, o total de juro será dado por n ∙ VP ∙ i.