Juros Simples e Juros Compostos

Matriz de atividade individual*

Módulo: Matemática Financeiro
Atividade: Individual
Título: Juros Simples e Juros Compostos - Comparação
Aluno: Rafael Sampaio de Sousa
Disciplina: Matemática Financeira
Turma: 301
Introdução

A prática do uso dos juros datam por volta de 3000 a.C., onde documentos históricos da civilização suméria revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistema formalizado de crédito baseado em dois principais produtos, o grão e a prata. Antes de existirem as moedas, o empréstimo de metal era feito baseado em seu peso. Atualmente juro de forma geral pode ser entendido como a remuneração cobrada pelo empréstimo do dinheiro por determinado período de tempo. É como se fosse um “aluguel” do dinheiro onde o tomador do empréstimo paga uma porcentagem sobre o valor emprestado pelo credor. Existem dois tipos de juros: os juros simples e os juros compostos.

Justificativa O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo. As modalidades de investimentos e financiamentos, assim como as cadernetas de poupança são calculadas de acordo com esse modelo de investimento, pois ele oferece um maior rendimento, originando mais lucro. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

Desenvolvimento

Os juros com capitalização simples é aquele onde a taxa de juros sempre incide sobre o valor emprestado de forma linear em um período, nunca sobre o montante com juros; e os juros com capitalização composta é aquele onde o rendimento mensal dos juros de cada período são somados ao capital emprestado para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes, isto é, a prática do juro sobre juro. Para juros simples temos a fórmula:

, onde
Valor Futuro (do inglês Future Value)
Valor Presente (do inglês