Heterocedasticidade

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AULAS 25 E 26
Heteroscedasticidade
Ernesto F. L. Amaral

10 e 15 de junho de 2010
Métodos Quantitativos de Avaliação de Políticas Públicas (DCP 030D)

Fonte:
Wooldridge, Jeffrey M. “Introdução à econometria: uma abordagem moderna”. São Paulo:
Cengage Learning, 2008. Capítulo 8 (pp.243-271).

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HOMOSCEDASTICIDADE
– A hipótese de homoscedasticidade para a regressão múltipla significa que a variância do erro não observável (u), condicional nas variáveis explicativas, é constante.
– A homoscedasticidade não se mantém quando a variância dos fatores não-observáveis muda ao longo de diferentes segmentos da população.
– Por exemplo, a heteroscedasticidade está presente se a variância dos fatores não-observados (u) que afetam a renda
(y) aumenta com a idade (x).
– A homoscedasticidade é necessária para estimar os testes de t e F, além dos intervalos de confiança.
– A intenção aqui é de: (1) discorrer sobre as consequências da heteroscedasticidade para estimação de MQO; (2) verificar a presença da heteroscedasticidade; (3) discutir soluções para a ocorrência deste problema.

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βj E R2 NA HETEROSCEDASTICIDADE
– A heteroscedasticidade não provoca viés ou inconsistência nos estimadores MQO de βj, enquanto a omissão de uma variável importante teria esse efeito.
– O R2 da população é:
1 – (variância do erro / variância de y)
– Como ambas variâncias no R2 da população são incondicionais, o R2 da população não é afetado pela presença de heteroscedasticidade em Var(u|x1,..., xk).
– SQR/n estima consistentemente a variância do erro, e
SQT/n estima consistentemente a variância de y, seja
Var(u|x1,..., xk) constante ou não.
– Portanto R2 e R2 ajustados são estimadores consistentes do
R2 da população, mantendo ou não a hipótese de homoscedasticidade. 4

ERROS-PADRÃO NA HETEROSCEDASTICIDADE
– Os estimadores de variâncias [Var(βj)] são viesados sem a hipótese de homoscedasticidade.
– Como os erros-padrão dos estimadores MQO