Função

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SÃO PAULO
Março/2013

EXERCÍCIO 1
Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função f (x)= - 0,3*X + 900, em que x é a quantidade demandada e f (x) é o preço.
Com base nessas afirmações, responda:
a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?
b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00?
a) f(x) = - 0,3*X + 900 f(x) = - 0,3* (1500) + 900 f(x) = - 450 + 900 f(x) = 450
Resposta: Para uma demanda de 1500 unidades, o nível de preço será de R$ 450,00.

b) f (30) = - 0,3* X + 900
- 0,3*X + 900 = 30
- 0,3*X = 30 – 900
- 0,3*X = - 870
X = 870/0,3
X = 2900
Resposta: Serão vendidos 2900 produtos com o preço de R$ 30,00.

EXERCÍCIO 2
Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectadas ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = - T^2 + 8T.
Com base nessa informação:
a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.
b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários voltará a ficar igual a zero? T (horas) | Q (1000 pessoas) | | | | | | | | | | | 0 | 0 | | | | | | | | | | 4 | 16 | | | | | | | | | | 8 | 0 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

a) Resposta: A parábola da função

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