Função exponencial

Função Exponencial Toda relação de dependência, em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Observe:

y = 2 x y = 3 x + 4 y = 0,5 x y = 4 x

A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um, conforme a seguinte notação:

f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 0 e a ≠ 1. Se teríamos uma função constante e não exponencial, pois 1 elevado a qualquer x real sempre resultaria em 1. Neste caso equivaleria a que é uma função constante. E para , por que tal restrição? Ao estudarmos a potenciação vimos que 00 é indeterminado, então seria indeterminado quando . No caso de não devemos nos esquecer de que não existe a raiz real de um radicando negativo e índice par, portanto se tivermos, por exemplo, e o valor de não será um número real, pois teremos: E como sabemos .

A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0 0 e a ≠ 1, tem-se que ax=at↔ x = t;
• A função exponencial ƒ(x)=ax é crescente em todo seu domínio se, e somente se, a>1;
• A função exponencial ƒ(x)=ax é decrescente em todo seu domínio se, e somente se, 0 0 e a ≠ 1, as imagens da função sempre serão positivas.

Representação da Função Exponencial no Plano Cartesiano Para representarmos graficamente uma função exponencial, podemos fazê-lo da mesma forma que fizemos com a função quadrática, ou seja, arbitrarmos alguns valores para x, montarmos uma tabela com os respectivos valores de f(x), localizarmos os pontos no plano cartesiano e traçarmos a curva do gráfico.
Para a representação gráfica da função arbitraremos os seguinte valores para x:
-6, -3, -1, 0, 1 e 2.
Montando a