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Trabalho de Potência
INTRODUÇÃO
O método da Potência não é um método geral, mas é útil em um grande número de situações. Por exemplo, é muitas vezes satisfatório quando o problema envolve matrizes esparsas grandes, onde outros métodos desenvolvidos mais recentemente, não podem ser usados devido às limitações de tamanho de memória dos computadores (Atkinson, 1978). É, portanto, um método de difícil implementação de programas de computador, para situações mais generalizadas; sendo, porém, fácil, quando se trata de classes mais especiais de matrizes. O Método da Iteração Inversa utiliza um procedimento similar ao método da Potência, usado para determinar o autovalor mínimo de uma matriz A.
DESENVOLVIMENTO do Método da Potência
Abordaremos ligeiramente o problema da determinação de valores e vetores próprios de uma matriz, ou seja, estamos interessados em achar os valores de l ( valores próprios ) para os quais existem x não nulos ( vetores próprios ) tais que: Ax = lx (1)
Isto corresponde a encontrar as soluções da equação polinomial.Lembramos que assumimos que a matriz A é diagonalizável e que existe um único autovalor dominante.
Determina-se então uma aproximação do autovetor associado e a partir dessa aproximação do autovetor podemos calcular uma aproximação do autovalor. O método consiste em escolhermos um vetor inicial u0, aleatoriamente. Tendo como única exigência que este vetor seja não nulo.
EXEMPLO

CONCLUSÃO
O método da Potência é um método de fácil compreensão e simples implementação computacional, nos fornecendo o autovalor máximo, ou seja, o último autovalor de uma matriz, e seu respectivo autovetor. Método da Iteração Inversa.
Este método permite obter de forma simples uma aproximação do autovalor mínimo, ou seja, aquele que tem o menor módulo, por um processo iterativo, desde que seja real. Lembramos que assumimos que a matriz A é diagonalizável e que existe um único autovalor mínimo.
Determina-se então uma aproximação do