Equaçoes

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE – UFS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – CCET
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – DMA
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS – 105136/N1

LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Resolva as equações diferenciais ordinárias de variáveis separáveis ou homogêneas dadas, ou os problemas de valor inicial. a. b. y'=xylny c. dzdt=-et+z d. dydt=tety1+y2 e. xcosx=2y+e3yy';y0=0 f. t+1dt-1y2dy=0 g. 1xdx-1ydy=0 h. 4tdt-y-3ydy=0 i. dx-11+y2dy=0 j. dx-1y2-6y+13dy=0 k. y'=xex2y l. dxdt=8-3x;x0=4 m. y'=x4+3x2y2+y4x3y n. dpdt=pt;p1=2 o. dydx=ycosx1+y2;y0=1 2.

3. Resolva as equações diferenciais ordinárias exatas ou não exatas abaixo, ou os problemas de valor inicial. p. y+2xy3dx+1+3x2y2+xdy=0;y1=-5 q. ex33x2y-x2dx+ex3dy=0;y0=-1 r. –y2t2dt+2ytdy=0;y0=-2 s. t2-xdt-tdx=0;x1=5 t. 2xe2tdt+1+e2tdx=0;x1=-2 u. 3x2y2dx+2x3y+4y3dy=0

4. Resolva as equações diferenciais ordinárias lineares ou de Bernoulli, ou os problemas de valor inicial. v. w. y'-7y=14x x. y'+y=y2ex y. xy'+y=x z. x2y'+2xy=cos2x {. dydx=xsin2x+ ytanx |. 1+tdudt+u=1+t }. tlntdrdt+r=tet ~. dpdt-1tp=t2+3t-2 . 25dTdt+T=80e-0,04t . dqdt+q=4cos2t;q0=1 . dTdt+0,069T=2,07;T0=-30 . xdydx-yx+1=x;y1=0 . xy'=y+x2sinx;yπ=0 . y'=x+y;y0=2 . RI+QC=Et, I=dQdt

5. Bactérias crescem em uma cultura a uma taxa proporcional à quantidade inicial. Inicialmente, existem 300 fileiras de bactérias na cultura e após duas horas esse número aumenta em 20%. Determine uma expressão para o número aproximado de fileiras na cultura em um instante t e o tempo necessário para a duplicação do número de bactérias original.

6. Certo material radioativo decai a uma taxa proporcional à quantidade inicial. Se inicialmente há 100 mg de material, e se, após dois anos