conceitos básicos de geometria

Trabalho de
Introdução a
Geometria
Curso Licenciatura em
Matemática

Nome:
Tiago Garbi Baganha
Tiago Santos
Heitor Gabriel dos Santos
Lucas Floriano
Prof.: Vanessa Silva Pereira Araujo

Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos fundamentais de geometria
É preciso entender alguns conceitos básicos, ou conceitos primitivos, como o de ponto, de reta e de plano Chama­se postulado a uma afirmação aceita consensualmente, sem restrições, e que dispensa demonstração. Os postulados fundamentam toda a geometria e a simples contestação de um deles invalida qualquer proposição decorrente.
Ponto ­ É a menor unidade do espaço, o ponto é admnsional, ou seja, não possui dimensões, é representado por uma letra maiúscula A, B, C, …
Reta ­ É um conjunto colinear de pontos, é representado por uma letra minúscula r, s, t
Plano ­ É um conjunto coplanar de pontos, é representado por uma letra do alfabeto grego α, β, γ A melhor forma de visualizar os conceitos abrangidos nessa etapa é imaginando os 6 lados de um cubo, o que permite uma melhor visualização por parte do aluno Conceitos gerais:
Por um único ponto passam infinitas retas e infinitos planos
Por uma única reta passam infinitos planos
Entre 2 pontos, não coincidentes, passa uma única reta
2 pontos coincidentes determinam infinitas retas
Numa reta, bem como fora dela, existem infinitos pontos
Pontos colineares pertencem à mesma reta
3 pontos distintos, não colineares, determinam um único plano
3 pontos, coincidentes, ou colineares, determinam infinitas retas
Há no espaço um número infinito de pontos, retas e planos
Uma reta e um ponto que não lhe pertence determinam um plano.
Se uma reta contém 2 pontos de um plano, esta reta está contida neste plano

2 retas são concorrentes, se tiverem apenas um ponto em comum
Se uma reta contém apenas um ponto do plano, então ela é concorrente com o plano
Um ponto O sobre uma reta s, divide esta reta em duas semi­retas. O ponto O é a