Comportamento organizacional

Washington Franco Mathias
José Maria Gomes

Matemática
Financeira
Com + de 600 exercícios resolvidos e propostos
5ª Edição

Capítulo 3

JUROS
COMPOSTOS
Mathias
Gomes

Juros Compostos
Juros Simples:
• Apenas o capital inicial rende juros;
• O Juro é diretamente proporcional ao tempo e à taxa.

Juros Compostos:

• O Juro gerado pela aplicação, em um período, será incorporado; • No período seguinte, o capital mais o juro passa a gerar novos juros;
• O regime de juros compostos é mais importante, porque retrata melhor a realidade.

Mathias
Gomes

Diferença entre os regimes de capitalização
Co= 1000,00 i= 20 % a.a. n= 4 anos

n
1
2
3
4
Mathias
Gomes

Juros Simples
Juro por Período Montante
1000 x 0,2 = 200
1200
1000 x 0,2 = 200
1400
1000 x 0,2 = 200
1600
1000 x 0,2 = 200
1800

Juros Compostos
Juro por período Montante
1000 x 0,2 = 200 1200
1200 x 0,2 = 240 1440
1440 x 0,2 = 288 1728
1728 x 0,2 = 346 2074

Montante

EXEMPLO

O cálculo do montante, em juros compostos é dado pela fórmula:
C n = C o (1 + i ) n

Cn = montante ao fim de “n” períodos
Co = capital inicial n = número de períodos i = taxa de juros por período

Mathias
Gomes

Exemplo
Uma pessoa toma $ 1.000,00 emprestado a juros de 2% a.m. pelo prazo de 10 meses com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido ?
Resolução:

Temos:

C0 = 1.000 i = 2% a .m. n = 10 meses

C n = C 0 (1 + i ) n
C 10 = C 0 (1 + i )10
C 10 = 1.000 (1 + 0,02 )10
C 10 = 1.000 (1,02 )10

Mathias
Gomes

∴ C 10 = $1.218,99

Cálculo de Juro
O juro é dado pela fórmula seguinte:

Jn =Co.[(1+i) −1] n Jn = juros após “n” períodos
Co = capital inicial n = número de períodos i = taxa de juros por período

Mathias
Gomes

EXEMPLO

Exemplo
Qual o juro pago no caso do empréstimo de $ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 2% a.m. e pelo prazo de 10 meses ?
Resolução:

Temos:

C0 = 1.000 i = 2% a .m. n = 10 meses

Jn = [C 0 (1 + i ) n − 1]
J 10 = 1.000[(1 + 0,02 )10 − 1]
J 10 = 1.000[(1,02 )10 − 1]
J 10 = 1.000[0,21899 ]

Mathias
Gomes