centro de massa

Felipe
Felipe
Rodrigo
Thiago

PESQUISA DE FÍSICA
CENTRO DE MASSA
CENTRÓIDE
CENTRO DE GRAVIDADE

São Bernardo do Campo
Novembro 2013

INTRODUÇÃO
Na física, o centróide, o centro de gravidade e o centro de massas podem, sob certas circunstâncias, coincidir entre si. Nesses casos, pode-se utilizar os termos de maneira intercambiável, mesmo que designem conceitos diferentes. O centróide é um conceito puramente geométrico enquanto que os outros dois se relacionam com as propriedades físicas de um corpo. Para que o centróide coincida com o centro de massa, o objeto deve ter densidade uniforme, ou a distribuição de matéria através do objeto deve ter certas propriedades, tais como simetria. Para que um centróide coincida com o centro de gravidade, o centróide deve coincidir com o centro de massa e o objeto deve estar sob a influência de um campo gravitacional uniforme.
Em um tratamento de sistemas de massas pontuais o centro de massas é o ponto onde se supõe concentrada toda a massa do sistema. O conceito se utiliza para análises físicas nas quais não é importante considerar a distribuição de massa. Por exemplo, nas órbitas dos planetas.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
CENTRO DE MASSA
Na mecânica clássica, centro de massa de um corpo é o ponto onde pode ser pensado que toda a massa do corpo está concentrada para o cálculo de vários efeitos e não precisa coincidir com o centro geométrico (centróide).
Considere um sistema de pontos materiais P1, P2,..., Pn e de massas m1, m2,..., mn, respectivamente. Vamos supor, por exemplo, que estes pontos pertençam a um plano α. Admitamos, ainda, conhecidas as coordenadas de P1, P2,..., Pn em relação a um sistema cartesiano ortogonal pertencente ao plano α (Figura): P1 (x1, y1), P2 (x2, y2),..., Pn (xn, yn).

O ponto C de coordenadas (xCM, yCM) obtidas através das médias ponderadas:

Recebe o nome de centro de massa do sistema de pontos materiais.
Se o sistema de pontos