centro de massa

Capitulo 9

Sistemas de Partículas: Centro de
Massa, Momento Linear e Colisões

CONTEÚDO
•Centro de massa e momento linear

•A segunda Lei de Newton para um sistema de partículas
•Conservação do momento linear

•Colisões em uma e duas dimensões

O centro de massa
O centro de massa de um sistema de partículas é o ponto que se move
Como se (1) toda a massa do sistema estivesse concentrada nesse ponto e (2) todas as forças externas estivessem aplicadas nesse ponto.

Uma bola arremessada para cima segue uma trajetória parabólica, o centro de massa de um taco de beisebol lançado para cima com um movimento de rotação também, mais os outros pontos do taco seguem trajetórias mais complexas.

Mesmo quando um corpo gira ou vibra, existe um ponto nesse corpo, chamado centro de massa, que se desloca da mesma maneira que se deslocaria uma única partícula, com a massa deste corpo e sujeita ao mesmo sistema de forças que ele.

Nesta seção discutiremos a forma de determinar a localização do CM de um sistema de Partículas. Mais adiante discutiremos como o CM de um sistema se move quando é Submetido a forças externas.

CM de um Sistema de partículas - Uma dimensão  Vamos definir inicialmente a posição xcm do centro de massa

para um sistema composto de duas partículas de massas m1 e m2 e que ocupam as posições x1 e x2.
Ref.

Se a partícula de massa m1 estiver na origem (no ref.), temos:
Ref.

Pois x1 = 0

 Para um sistema de N corpos dispostos ao longo de uma linha reta,

podemos fazer uma extensão da definição anterior:

Corpos maciços

Solução:

rCM = 83(cm)i + 58(cm)j

9.3 A segunda Lei de Newton para um sistema de partículas Solução:

9.4 Momento Linear
 O Momento Linear de uma partícula é uma

grandeza vetorial p definida através da equação

P = Q = mv
 Pela segunda Lei de Newton: A taxa de variação com o

tempo do momento de uma partícula é igual à força resultante que atua sobre a