Calculo

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ATIVIDADE AVALIATIVA 2
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral 1
Nome: EDER COSTA DA CONCEIÇÃO Pólo: Parauapebas
CURSO: ENGENHARIA AMBIENTAL

01 – Sendo A = ]0, 2] e J = [2, +∞ [, determine: a) A ∩ B; b) A U B

0 2
A

2 +∞
B

2
A ∩ B

0 +∞
A U B

02 – Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 14, 20, 23}, verifique quais das relações a seguir é uma função e justifique a sua resposta. a) R = {(x,y) ∈ AXB/ y = x + 1}

O conjunto A é o domínio e B o contradomínio. Sendo assim todos os elementos do conjunto A devem ter seu correspondente no conjunto B. f(x)=x+1 f(1)=1+1 f(1)=2 O 2 é um elemento do conjunto B. Sendo assim formamos um par ordenado (1,2). Quando x=1, y=2, no entanto (x,y). Serve para todos. f(x)=x+1 f(2)= 2+1 f(2)=3 O 2 também é elemento do conjunto B, formando assim mais um par ordenado: (2,3) f(x)=x+1 f(3)=3+1 f(3)=4 Par ordenado: (3,4) f(x)=x+1 f(4)=4+1 f(4)=5 Par ordenado: (4,5) f(x)=x+1 f(5)=5+1 f(5)=6 Par ordenado: (5,6) Foram usados todos os elementos do conjunto A e observamos que todos eles têm seus correspondentes no conjunto B. Sendo assim a relação dada por R = {(x,y) ∈ AXB/ y = x + 1}

S = {(x,y) ∈ AXB/ y = x² - 2}

Faremos o mesmo como na alternativa A: f(x)=x² - 2 f(1)=1² - 2 f(1)=1 - 2 f(1)= -1 Par ordenado: (1,-1). Lembrando que quando x for igual a 1, y vai ser igual a -1, e -1 pertence a B. f(x)=x² - 2 f(2)=2² - 2 f(2)=4 -2 f(2)=2 Par ordenado: (2,2) f(x)=x² - 2 f(3)=3² - 2 f(3)=9 - 2 f(3) = 7 Par ordenado: (3,7) f(x)=x² - 2 f(4)=4² - 2 f(4)=16 - 2 f(4)=14 Par ordenado: (4,14) f(x)=x² - 2 f(5)=5² - 2 f(5)=25 - 2 f(5) = 23 Par ordenado: (5,23) Sendo assim a relação dada por S =