Análise Combinatória

Análise Combinatória
-Arranjo Simples
-Permutação Simples
-Combinação Simples

São Paulo, novembro de 2013
Introdução
Em situações envolvendo sistemas de contagem podemos usar o principio fundamental de contagem. Mas em algumas situações os calculos tendem a ser complexos e trabalhosos. Visando facilitar o desenvolvimentos desses calculos, foram desenvolvidos no intuito de determinar agrupamentos nos problemas de contagem consistindo em análise combinatória.
Os principais elementos da análise combinatória são a permutação, arranjo e combinação.
Uma permutação de n elementos distintos é um agrupamento ordenado desses elementos, ela deve ser utilizada quando você quiser contar quantas possibilidades existem de se organizar um número de objetos de forma distinta.
Um arranjo de n elementos dispostos p a p, com p menor ou igual a n, é uma escolha de p entre esses n objetos na qual a ordem importa.
As Combinações de n elementos tomados p a p são escolhas não ordenadas desses elementos.

Contexto Histórico
A Análise Combinatória surgiu no século III a.C, seu percursor foi Arquimedes.
Seu surgimento veio da ideia de homens calcularem formas mais seguras para ganharem em certos jogos de azar, como: Baralho, Dados e Moedas.
O jogo Stomachion tinha como objetivo saber de quantas formas suas partes menores poderiam formar o mesmo quadrado e sua resposta era 17152. Outra descoberta era que o quociente entre a área de cada peça e a área do quadrado total é um número racional.
Os matemáticos Niccollo Fontana, Pierre de Fermat, Blaise Pascal entre outros, fizeram parte do estudo sobre a Análise Combinatória.

Análise Combinatória
Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da