1 grau

Prof. Joaquim Rodrigues

FUNÇÃO DE 1º GRAU

Veremos, a partir daqui algumas funções elementares, a primeira delas é a função de 1º grau, que estabelece uma relação de proporcionalidade.
Podemos então, definir a função de 1º grau ou função afim, como sendo aquela função que tem a forma f ( x) = mx + n , sendo m e n números reais.
Exemplos:
a) f(x) = −3x + 12 onde m = −3 e n = 12
b) y = 2x − 6 onde m = 2 e n = −6
NOTA
Se m ≠ 0 e n = 0, então f(x) = mx é denominada função linear.
Se m = 1 e n = 0, então f(x) = x é denominada função identidade.
Se m = 0, então f(x) = n é denominada função constante.

Questão 01
Dadas as funções f de IR em IR, identifique com um X, aquelas que são do 1º grau.
b) ( ) f ( x) = −7 x + 1
a) ( ) f ( x) = 3 x − 17
c) (
e) (

g) (

) g ( x) = 3 x 2 − 12
2
) h ( x) = 3x −
3
2 1
) f ( x) = + x 5

d) (

f) (
h) (

) f ( x) = 34 − 17 x
2
7
) y = x−
3
5

) y=

3x + 5

Questão 02
Identifique como (A) afim, (L) linear, (I) identidade ou (C) constante, cada uma das funções a seguir:
a) ( ) y = 3 x + 5
b) ( ) y = −17 x
2
c) ( ) y = 3 − 3 x
d) ( ) y = x
5
e) ( ) f ( x) = x
f) ( ) y = 13 x g) ( ) f ( x) = −1
h) ( ) f ( x) = −
3
i) ( ) f ( x) = − x
j) ( ) f ( x) = − 7
17
k) ( ) f ( x) = 0
l) ( ) f ( x) = − 3 x +
5
Questão 03
Dada a função f ( x) = 3 x − 2 , calcule:
a) f (1 )

b) f (2 )

c) f (0 )

d) f (−2 )

1

 2
e) f  
3

f) f ( 3 )

Prof. Joaquim Rodrigues
ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO DE 1º GRAU
Como o próprio nome diz, zero ou raiz da função de 1º grau f(x) = mx + n é o valor de x que anula esta função, isto é, que torna f(x) = 0 ou y = 0 .
Exemplo:
Calcular o zero (ou raiz) de f ( x) = 2 x + 8 .
Resolução:
basta igualar a função f(x) a zero, assim: f(x) = 0 ⇒ 2 x + 8 = 0 ⇒ 2x = −8 ⇒ x = −4
Note que o valor encontrado (−4) é o que torna a função nula, observe: f ( x) = 2 x + 8 ⇒ f (−4) = 2 ⋅ (−4) + 8 = −8 + 8 = 0 ⇒ f (−4) = 0
Perceba que nesse caso,