1 FUNCAO GRAU 1
FORMA GERAL:
Onde:
f(x) = ax + b
ou
a é o coeficiente angular b é o coeficiente linear
ou
Função linear
b é o termo independente
Função recíproca
(Variação com o inverso)
(Variação direta)
Diretamente proporcional y = ax + b
Tipo:
Tipo:
y = kx
y= k x Curva hiperbólica
inversamente proporcional FUNÇÃO DE 1° GRAU
Função afim ou função linear y = ax + b
Crescimento ou decrescimento:
se
a>0
Função crescente
a<0
Função decrescente
ALGEBRICAMENTE
É o valor de x que torna y igual a zero
Zero ou Raiz de uma função:
GEOMETRICAMENTE (GRAFICAMENTE)
É a interseção da reta com o eixo x
FUNÇÃO DE 1° GRAU
Determinando uma função de 1º grau dado o seu gráfico
Para determinar uma função de 1º grau a partir de gráfico, basta identificar dois pontos. y Usar:
(0, 8)
8
y = ax + b
Substituindo
(4, 0)
4
x
(0, 8)
8 = a.0 + b
b= 8
(4, 0)
0 = a.4 + 8
a= -2
Substituindo a e b, temos:
y = - 2x + 8
Obs.: Quando se faz a substituição, forma-se um sistema, que pode ou
não dar uma resolução direta.
FUNÇÃO DE 1° GRAU
Determinando a lei da função de 1º grau
As imagens de (-2) e (0) são 11 e 3, respectivamente. Qual a lei da função?
Determinando a função f(x) = ax + b
Domínio de f
Se f(-2) = 11, então x = 2
-2
11
Aplicando na equação: -2a + b = 11
0
3
Se f(0) = 3, então x = 0
Aplicando na equação: b = 3
Imagem de f
b=3
-2a + b = 11
Temos que a = -4
Logo a lei da função é: f(x)
= -4x + 3
FUNÇÃO DE 1° GRAU
Determinando a lei da função de 1º grau
As imagens de (3) e (-1) são 5 e -7, respectivamente. Qual a lei da função?
Determinando a função f(x) = ax + b
Domínio de f
3a + b = 5
* (-1)
-1a + b = -7
3
5
-3a - b = -5
-1
-7
-a = -12
4
a=3
-1a + b = -7
-4a
= -12
Imagem de f
3* (3) + b = 5
9+b=5
b=5–9
b = -4
Temos,
Logo a lei da função é: f(x)
= 3X – 4
FUNÇÃO DE 1° GRAU
Exercícios:
1) Determine os coeficientes angular e linear, classifique a função em crescente ou decrescente e calcule f(2), f(-4) e f(0) das