ângulos Nos 4 Quadrantes

SUMÁRIO TEÓRICA Aula 01 INTRODUÇÃO, CONCEITO, OBJETIVOS 02 Aula 02 SISTEMAS DE COORDENADAS 04 Aula 03 MEDIÇÃO DE ÂNGULOS 07 Aula 04 BÚSSOLAS 12 Aula 05 MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS 17 Aula 06 LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 24 Aula 07 LEVANTAMENTO POR ORDENADAS 29 Aula 08 CAMINHAMENTO PELOS ÂNGULOS DE DEFLEXÕES 33 Aula 09 OPERAÇÕES TOPOGRÁFICAS DE ESCRITÓRIO 38 Aula 10 COORDENADAS RETANGULARES 46 Aula 11…

LISTA DE E XERCÍCIOS 12 –CICLO TRIGONOMÉTRICO Nome Turma: Eletrotécnica 1. 2. 3. 4. No caderno, desenhe um ciclo trigonométrico e assinale os pontos que são extremidades dos arcos de: 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330° e 360°. Considere o ciclo trigonométrico desenhado no exercício anterior. Determine em radianos as medidas dos arcos indicados no ciclo. Observando as respostas dos exercícios anteriores, indique o simétrico, em relação…

1 GEOMETRIA ANALÍTICA Ponto, Coordenadas cartesianas; Distância entre dois pontos; Condições de alinhamento de três pontos Área de triangulo Reta, Equação geral, reduzida, segmentária e paramétrica Coeficiente angular e linear Posições relativas de duas retas Ângulo entre duas retas. Distância entre ponto e reta, Intersecção de retas Circunferência Definição. Equação geral e reduzida Posições relativas (ponto e circunferência; reta e circunferência; circunferência e…

curso de funções, veremos alguns itens essenciais para tal. Unidade I – Operações com números reais Vamos conhecer os conjuntos numéricos: A) Conjunto dos números Naturais: Chamamos conjunto dos números naturais ao conjunto: N = { 0 .1, 2, 3, 4, .........} Observe que esse conjunto é ilimitado e nem todas as operações podem ser efetuadas dentro dele. Por exemplo, a operação 3 − 7 tem como resultado um número que não é natural. B) Conjunto dos números Inteiros: Chamamos…

curso de funções, veremos alguns itens essenciais para tal. Unidade I – Operações com números reais Vamos conhecer os conjuntos numéricos: A) Conjunto dos números Naturais: Chamamos conjunto dos números naturais ao conjunto: N = { 0 .1, 2, 3, 4, .........} Observe que esse conjunto é ilimitado e nem todas as operações podem ser efetuadas dentro dele. Por exemplo, a operação 3 − 7 tem como resultado um número que não é natural. B) Conjunto dos números Inteiros: Chamamos…

curso de funções, veremos alguns itens essenciais para tal. Unidade I – Operações com números reais Vamos conhecer os conjuntos numéricos: A) Conjunto dos números Naturais: Chamamos conjunto dos números naturais ao conjunto: N = { 0 .1, 2, 3, 4, .........} Observe que esse conjunto é ilimitado e nem todas as operações podem ser efetuadas dentro dele. Por exemplo, a operação 3 − 7 tem como resultado um número que não é natural. B) Conjunto dos números Inteiros: Chamamos…

valor e uma incógnita isso é chamado de função A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente. Exemplo: y = 2 x y = 2 x + 4 y = 0,5 x y = 6 x A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um. f: R→R tal que y = ax, sendo que a > 1 ou 0 > a > 1. Uma função pode…

0, o ponto (r, θ) está no mesmo quadrante que θ; se r < 0, ele está no quadrante do lado oposto do pólo. Observe que (-r, θ) representa o mesmo ponto que (r, θ + π). • Vejamos alguns exemplos: SOLUÇÃO: • No sistema de coordenadas cartesianas cada ponto tem apenas uma representação, mas no sistema de coordenadas polares cada ponto tem muitas representações. Por exemplo, o ponto (1, 5π/4) poderia ser escrito como (1, -3π/4) ou (1, 13π/4) ou (-1, π/4). Observe as figuras abaixo.

trigonométricas para um determinado ângulo  situadas no ciclo trigonométrico. Além das principais (seno, cosseno e tangente) são apresentadas no gráfico: cotangente, secante e cossecante. A linha que permite calcular a secante e a cossecante (linha vermelha da figura) é uma reta tangente ao ciclo e perpendicular à linha do ângulo . figura 1: Ciclo trigonométrico Para as principais funções trigonométricas, a função abaixo mostra os valores em cada quadrante do ciclo…

lados com os ângulos num triângulo. Vamos começar por definir algumas dessas relações e para isso servimo-nos da figura à esquerda. 1) Vamos chamar seno, de um ângulo agudo, ao quociente entre as medidas do cateto oposto a esse ângulo e a hipotenusa. Assim teremos: 2) Designaremos co-seno, de um ângulo agudo, como sendo o quociente entre o cateto adjacente (cateto que é um dos lados do ângulo) e a hipotenusa (lado oposto ao ângulo recto). Assim: 3) Chama-se tangente, de um ângulo…