Lista 12 Eletrotecnica

LISTA DE E XERCÍCIOS 12 –CICLO TRIGONOMÉTRICO
Nome
Turma: Eletrotécnica
1.

2.
3.

4.

No caderno, desenhe um ciclo trigonométrico e assinale os pontos que são extremidades dos arcos de: 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°, 210°,
225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330° e 360°.
Considere o ciclo trigonométrico desenhado no exercício anterior. Determine em radianos as medidas dos arcos indicados no ciclo.
Observando as respostas dos exercícios anteriores, indique o simétrico, em relação aos eixos x e y e em relação à origem O, dos arcos de:
ହగ
a)
‫݀ܽݎ‬
ସ
b) 330°
ଶగ
c)
‫݀ܽݎ‬
ଷ
d) 315°
Calcule a medida dos arcos de extremidades A, B e C nos ciclos trigonométricos abaixo: గ

7.
8.

Determine o seno dos arcos simétricos a ‫ ݀ܽݎ‬nos demais quadrantes.
଺
Dado sen 55° ≅ 0,8; calcule o valor aproximado de:
a) sen 125°
b) sen 235°
c) sen 305°

9.
a)
b)
c)
d)

Determine o quadrante a que cada ângulo x pode pertencer, sabendo que: sen ‫ = ݔ‬0,8 sen ‫ = ݔ‬−0,99
ଷ
sen ‫= ݔ‬
଻
sen ‫ = ݔ‬0

10. Calcule o valor das expressões:

a)

b)

5.

Obtenha a medida dos arcos do 1º quadrante que são simétricos aos arcos cujas medidas estão indicadas nas figuras.

c)

ഏ
య

ୱୣ୬ ାୱୣ୬ ଶగ
ഏ
ర

ୱୣ୬

యഏ
మഏ
ିୱୣ୬
మ
య
ഏ
ଷ.ୱୣ୬
ల

ୱୣ୬

రഏ
భభഏ
ିୱୣ୬
ାୱୣ୬ గ
య
ల
ഏ
ଶ.ୱୣ୬
మ

ୱୣ୬

11. Indique se são positivos ou negativos os cossenos dos seguintes arcos:
଻గ ଶగ గ
, , ,ߨ
଺ ଷ ସ

݁

ଷగ
.
ଶ

12. Dê o valor de x, em radiano, para os quais:
a)
6.

Escreva o sinal do seno dos arcos que medem, em radianos:

Prof. Roberta Suerowww.robertasuero.webnode.com.br

଻గ ଶగ గ
, , , ߨ.
଺ ଷ ସ

cos ‫ = ݔ‬−

ଵ
ଶ

b) cos ‫ = ݔ‬−

√ଶ
ଶ

13. Determine o quadrante a que cada ângulo x pode pertencer, sabendo que:

INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ – Campus Campo Largo
Rua Engenheiro Tourinho, 829 – Bairro Vila Solene – CEP: 83.607-240Campo Largo - PR
Página 1

a) cos ‫ = ݔ‬0,3
b) cos ‫ = ݔ‬−0,88
c) cos ‫ = ݔ‬0
d) cos ‫= ݔ‬

√ଷ
଻

5)

14. Calcule as expressões:

a)

b)

మഏ
ାୡ୭ୱ గ
య
ഏ
ୱୣ୬
ర

ୡ୭ୱ

ഏ
మ

రഏ
య
ఱഏ
ଶ.ୱୣ୬
ల

ୡ୭ୱ ିୡ୭ୱ

Respostas:
1)