Volume Por Integral

(agora queremos seu volume) vamos fazer aproximações primeiro dividindo o intervalo [a,b] em n subintervalos [xi-1, xi] e calcular o volume do cilindro formado nesse subintervalo, como sugere a figura abaixo: Vamos considerar primeiro, o caso da rotação de y = f(x) em torno do eixo ox. Façamos a = x0 e b = xn. Cada subintervalo tem largura . Para o raio de cada cilindro podemos escolher qualquer um de seus pontos, por exemplo xi. E assim r = f(xi). O volume de um…

Passo 1 O Cálculo Integral: alguns fatos históricos As contribuições dos matemáticos para o nascimento do Cálculo são inúmeras. Muitos deles, mesmo que de forma imprecisa ou não rigorosa, já utilizavam conceitos do Cálculo para resolver vários problemas - por exemplo, Cavalieri, HYPERLINK "javascript:;" Barrow, HYPERLINK "javascript:;" Fermat e Kepler. Nesse tempo ainda não havia uma sistematização, no sentido de uma construção logicamente estruturada. A união das partes conhecidas…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Carga horária: 80 h/a Créditos: 04 PLANO DE AULA UNIDADE I – APLICAÇÕES DA INTEGRAL DEFINIDA ALTUMAS TÉCNICAS DE ANTIDIFERENCIAÇÃO Muitas antiderivadas não podem ser encontradas diretamente com a aplicação dos teoremas de antidiferenciação vistos anteriormente. E então, faz-se necessário aprender certas técnicas que requerem a regra da cadeia para antidiferenciação e aquelas e aquelas que envolvem uma mudança de variável. Ilustração 1: Para…

EMC5408 – Mecânica dos Fluidos II Escoamento externo: Camada-­‐Limite Equação Integral da Quan>dade de Movimento Solução Exata de Blasius (integração numérica) permite: Calcular a espessura da camada limite δ(x); o perfil de velocidades u/U; a tensão de cisalhamento na parede τw Entretanto, a análise está …

3. INTEGRAIS MULTIPLAS Integrais duplas: Objetivos: Ao final do capıtulo espera-se que o aluno seja capaz de: 1. Encontrarov alord eu ma integral dupla; 2. Interpretar geometricamente uma integral dupla; 3. Dada uma regiao delimitada por funcoes, encontrar os limitantes que permitem calcular o valor da integral dupla; 4. Calcular integrais duplas em coordenadas polares; 5. Resolver exercıcios usando o Maple Integrais triplas: Objetivos: Ao final do capıtulo espera-se que o aluno seja

´ 3. INTEGRAIS MULTIPLAS Integrais duplas: Objetivos: Ao final do cap´ıtulo espera-se que o aluno seja capaz de: 1. Encontrar o valor de uma integral dupla; 2. Interpretar geometricamente uma integral dupla; 3. Dada uma regi˜ao delimitada por fun¸c˜oes, encontrar os limitantes que permitem calcular o valor da integral dupla; 4. Calcular integrais duplas em coordenadas polares; 5. Resolver exerc´ıcios usando o Maple Integrais triplas: Objetivos: Ao…

TURNO: MATUTINO DATA: 18/04/2012 CÁLCULO INTEGRAL Santarém - 2012 Sumário: Introdução.....................................................................................................................4 1.Integral Indefinida......................................................................................................5 1.1.Relação entre Integral Definida e Indefinida..........................................................5 2.Integral…

acordo com du = f ’(x) dx;  Calcule a nova integral obtida (em função de u);  Na resposta encontrada, substitua u por f(x).   Cálculo de áreas envolvendo 1 função 1) Calcule a área representada na figura ao lado. Utilize corretamente a notação de integral. A figura é um esboço da função. Cálculo de áreas envolvendo 2 funções 2) Calcule a área pintada, considerando as funções dadas. Utilize corretamente a notação de integral. A figura é um esboço da função. a)…

Sólidos de revolução Nesta seção usaremos a integral para calcular o volume de um tipo particular de região do espaço, chamada de sólidos de revolução. (Em Cálculo III, volumes de regiões mais gerais serão calculados usando integral tripla.) Considere uma função positiva no intervalo [a, b], f : [a; b] -> R+. Seja R a região delimitada pelo gráco de f, pelo eixo x e pelas retas x = a, x = b Sabemos que a área de R é dada pela integral de Riemann Consideremos agora o sólido S…

ANALÍTICA II E CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II LUCAS BERGER FERNANDES MARTIN GUSE MATHEUS SAIBRO DIAS VALNERI BOCCHI JÚNIOR BRINQUEDO GERADO A PARTIR DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO JARAGUÁ DO SUL 2012 LUCAS BERGER FERNANDES MARTIN GUSE MATHEUS SAIBRO DIAS VALNERI BOCCHI JÚNIOR BRINQUEDO GERADO A PARTIR DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO Projeto de pesquisa apresentado às disciplinas de Álgebra e geometria analítica II e Cálculo diferencial e integral II da 2ª fase do curso…