Volume Por Integral

Etapa 1: Passo 1: História do surgimento das integrais O Nascimento do Cálculo Trataremos o assunto para dar uma apresentação geral que contenha alguns fatos importantes que nos mostre os acontecimentos históricos relacionados com a construção da Matemática: o Cálculo. E essa construção é o resultado de diversas contribuições de muitos personagens. As contribuições dos matemáticos para o nascimento do Cálculo são inúmeras. Muitos deles, mesmo que de forma imprecisa ou não…

com Newton e Leibniz que deram origem aos fundamentos mais importantes do Cálculo: as Derivadas e as Integrais. O Cálculo pode ser dividido em duas partes: uma relacionada às derivadas, ou Cálculo Diferencial, e outra parte relacionada às integrais, ou Cálculo Integral. O Cálculo Integral: alguns fatos históricos Os primeiros problemas que apareceram na História relacionados com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos…

Sumário Etapa 1 / Passo 1 – História do cálculo .............................................................. 03 Integrais indefinadas e defidas ........................................................................... 04 método de substituição no cálculo da integral e Cálculo de Áreas ............... 05 Áreas compreendidas entre curvas ................................................................... 06 Passo 2 ........................................................................

aconteceu com Newton e Leibniz que deram origem aos fundamentos mais importantes do Cálculo: as Derivadas e as Integrais. O Cálculo pode ser dividido em duas partes: uma relacionada às derivadas, ou Cálculo Diferencial, e outra parte relacionada às integrais, ou Cálculo Integral. O Cálculo Integral: alguns fatos históricos Os primeiros problemas que apareceram na História relacionados com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos…

Integração por substituição Seja expressão . Através da substituição u=f(x) por u' = f'(x) ou , ou ainda, du = f'(x) dx, vem: , Admitindo que se conheça . O método da substituição de variável exige a identificação de u e u' ou u e du na integral dada. Já sabemos que a integral está ligada ao problema de determinar a área de uma figura plana qualquer. Os problemas para o cálculo de área, não apresentam grande dificuldade se a figura plana for um retângulo, um paralelogramo ou um…

apresentadas a seguir. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações…

Integrais Múltiplas 1- Revisão de Integral de Funções a uma Variável 1.1- Integral Indefinida Definição: Uma função F será chamada de antiderivada ou primitiva de uma função f num intervalo I se ′ () = (), para todo ∈ I. O processo de se determinar todas as antiderivadas de uma função é chamado antidiferenciação ou integração. Para indicar que a operação de integração deve ser executada sobre uma função f, usamos a notação: = + o que nos diz que a integral indefinida de…

Integrais Múltiplas 1- Revisão de Integral de Funções a uma Variável 1.1- Integral Indefinida Definição: Uma função F será chamada de antiderivada ou primitiva de uma função f num intervalo I se ′ () = (), para todo ∈ I. O processo de se determinar todas as antiderivadas de uma função é chamado antidiferenciação ou integração. Para indicar que a operação de integração deve ser executada sobre uma função f, usamos a notação: = + o que nos diz que a integral indefinida de f é a…

DE CÁLCULO III JARAGUÁ DO SUL 2013 Índice Introdução...................................................................................................................................3 Etapa 1 - Integral Definida e Integral Indefinida........................................................................4 Etapa 1 Passo 1 - Texto dissertativo ..........................................................................................5 Etapa 1…

IMEF - FURG - I Sumário 1 Integração Múltipla 3 1.1 Integral simples de funções de 2 variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Integral Dupla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Propriedades da integral dupla . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 Integrais iteradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 1.4 1.5 Integrais duplas e o cálculo de áreas . . . . . . . . . . . .…