Vetores R3

ministrado para estudantes da area de Ciˆ ncias e Exatas. O texto pode, mas n˜ o e necess´ rio, ser acompanhado de um programa como o M ATLAB ∗ , SciLab a ´ a ou o Maxima. ´ ´ ´ O conteudo e dividido em quatro cap´tulos. No Cap´tulo 1 o conceito de vetor do Rn e introduzido e ent˜ o ı ı a s˜ o definidos os espacos vetoriais abstratos. Dependˆ ncia Linear, conjunto de geradores e base s˜ o definidos a ¸ e a o mais geral poss´vel de forma a incluir espacos vetoriais que possuem uma base…

Produtos 4.1 Produtos escalares Neste t´pico iremos estudar um novo tipo de opera¸˜o entre vetores do plano e do espa¸o. Vamos o ca c fazer inicialmente uma considera¸˜o geom´trica, como segue. ca e Seja um triˆngulo ABC com medidas dos lados a, b e c como na figura. a A lei dos cossenos da geometria plana estabelece que a2 = b2 + c2 − 2bc cos A. C• h d h d h d h d h d h d h bh da h d h d h d h d h d h d h • • A c Quando o ˆngulo A ´ reto

pelas suas intensidade, direção e pelo seu sentido. Trata-se de uma grandeza vetorial. Os vetores são representados graficamente por segmentos orientados. escolhida uma escala, o comprimento de um vetor é proporcional ao seu módulo (intensidade) A direção e o sentido do vetor representam a direção e o sentido da grandeza em relação a um referencial Disciplina Mecânica dos Sólidos Um vetor utilizado para representar uma força que atua num determinado ponto material tem…

Instituição: Universidade Estácio de Sá Campus: Santa cruz Curso: Engenharia VETORES Alunos: Altamiro Monteiro de Almeida Giovanni da Silva Mello Franklin Rubem Barbosa Coelho Robson Clayton Castilho Nascimento Rio de janeiro 07 de abril de 2012. Vetores Noção intuitiva Existem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais. ✓ As escalares são aquelas…

Capıtulo 1 Vetores 1.1 Segmentos 1.1.1 Segmento Orientado O segmento orientado e formado por um conjunto de pontos que estao sobre a reta suporte r e entre os pontos A, denominado origem, e B denominado extremidade; Este segmento e representado por AB, sendo geometricamente indicado por: 1.1.2 Comprimento do Segmento O comprimento de um segmento e a medida do segmento em relacao a uma unidade de medida pre-fixada. AB = BA = 5u.c. 1.1.3 Direcao do Segmento Dois…

e-ycosx 2-) Mostre que cada uma das seguintes funcoes e solucao da equacao da onda utt = a2uxx. a-) u = sen(kx)sen(akt) b-) u = (a t x ) t 2 2 2 ƒ{ 3-) A resistencia total R produzida por tres condutores com resistencia R1, R2 e R3 conectados em paralelo num circuito eletrico e dado pela formula: 1 2 3 1 1 1 1 R R R R ƒ­ ƒy ƒy Determine 1 R R „g „g 4-) A lei dos gases para uma massa m de um gas ideal a temperatura absoluta T, pressao…

ÍNDICE CAPÍTULO 01 - ÁLGEBRA VETORIAL 1 – VETORES 03 2 - VETORES EM R2 03 3 - VETORES EM R3 04 4 - VETORES EM Rn 04 EXERCÍCIOS 04 5 - ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 05 EXERCÍCIOS 05 6 - VETOR UNITÁRIO NUMA DIREÇÃO DADA 05 EXERCÍCIOS 06 7 - PRODUTO ESCALAR 06 8 - PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR 07 9 - PRODUTO VETORIAL 07 10. PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL 08 EXERCÍCIOS 08 10 - PRODUTO MISTO 09 12 - PRODUTO DUPLO 09 EXERCÍCIOS: 10 CAPÍTULO 2 - APLICAÇÕES DA…

para estudantes da area de Ciˆ ncias e Exatas. O texto pode, mas n˜ o e necess´ rio, ser acompanhado de um programa como o M ATLAB ∗ , SciLab a ´ a ou o Maxima. ´ ´ ´ O conteudo e dividido em quatro cap´tulos. No Cap´tulo 1 o conceito de vetor do Rn e introduzido e ent˜ o ı ı a s˜ o definidos os espacos vetoriais abstratos. Dependˆ ncia Linear, conjunto de geradores e base s˜ o definidos a ¸ e a o mais geral poss´vel de forma a incluir espacos vetoriais que possuem uma…

para estudantes da area de Ciˆ ncias e Exatas. O texto pode, mas n˜ o e necess´ rio, ser acompanhado de um programa como o M ATLAB ∗ , SciLab a ´ a ou o Maxima. ´ ´ ´ O conteudo e dividido em quatro cap´tulos. No Cap´tulo 1 o conceito de vetor do Rn e introduzido e ent˜ o ı ı a s˜ o definidos os espacos vetoriais abstratos. Dependˆ ncia Linear, conjunto de geradores e base s˜ o definidos a ¸ e a o mais geral poss´vel de forma a incluir espacos vetoriais que possuem uma…

Da definição de espaço vetorial V decorrem as seguintes propriedades: i. Existe um único vetor nulo em V (elemento neutro da adição). ii. Cada vetor u ∈ V admite apenas um simétrico (–u) ∈ V. iii. Para quaisquer u, v, w ∈ V, se u + v = u + w, então v = w. iv. Qualquer que seja v ∈ V, tem-se –(–v) = v. v. Quaisquer que sejam u, v ∈ V, existe um e somente um w ∈ V tal que u + w = v. Esse vetor w será representado por w = v – u. vi. Qualquer que seja v ∈ V, tem-se 0v = 0.…