Vetores E Geometria Analitica Lista

Prefácio Esta apostila tem por interesse suprir as necessidades de um estudante que precise adquirir conhecimentos básicos a respeito de vetores. A princípio imagina-se um aluno de primeiro ano de graduação (onde normalmente se estudam estes conteúdos). No entanto, é válido ressaltar que é de extrema importância que este material seja complementado com listas de exercícios extras que podem ser encontrados na bibliografia abaixo listada. Agradeço a atenção e paciência de todos e…

Uni - BH IET – Curso de Engenharia Civil Geometria Analítica e Álgebra Linear – Lista de Exercícios Considere os pontos A = (2,3), B = (12,2), C = (11,9), D = (7,6), E = (5,10), F = (4,9), G = (1,10). Represente no plano cartesiano o polígono ABCDEFG Determine o perímetro dessa figura Considere os pontos A = (2t+1,3t+2) , B = (4t-3,2t-3). Determine t para que o segmento AB meça 23. Considere o triângulo ABC em que A = (1,2,3), B = (9,5,3) e C = (6,8,3). Faça o que se

Geometria Analítica 5ª Lista de Exercícios – Reta, Plano e Distância 1) Determinar uma equação vetorial da reta r definida pelos pontos A(2, -3, 4) e B(1, -1, 2) e verificar se os pontos C(5/2, -4, 5) e D(-1, 3, 4) pertencem a reta r. 2) Os vértices de um triângulo são os pontos A(-1, 1, 3), B(2, 1, 4) e C(3, -1, -1). Obter as equações paramétricas dos lados AB, AC e BC, e da reta r que contém a mediana relativa ao vértice B. 3) Na reta , determinar o ponto de: a)…

e-mails. Obrigada, vocês que aliviaram minhas horas difíceis, me alimentando de certezas, força e alegria. Regiane Queiroz Alves 10 Resumo Neste trabalho são apesentados os conceitos de Superfícies Cônicas e uma Avaliação da Disciplina Geometria II, disciplina esta vista no Curso de Matemática Modalidade à Distância pela Universidade Federal do Pará, relatando o desenvolvimento desta e o impacto por ela causado no vida acadêmica dos graduandos envolvidos na construção…

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA PRODUTO DE VETORES PRODUTO ESCALAR   29) Sendo u = ( 2,3,1) e v = ( 1,4, 5) . Calcular:         a) u  v b) ( u – v ) c)( u + v )2 d) (3 u – 2 v )2     e) (2 u -3 v )( u +2 v ) RESP: a) 19 b)18 c)94 d)66 e) –205 f)–28     30)Sendo a =(2,–1,1), b =(1,–2,–2) e c =(1,1,–1). Calcular um vetor v =(x,y,z), tal que        RESP: v =(3,4,2) v  a = 4, v  b = –9 e v  c = 5.    31)Sejam os

UNIFACS – Universidade Salvador Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear Curso: Engenharias Professor: Everton Lopes 2a Lista de Exercícios – Retas e planos 1) Escreva uma equação da reta r nos casos a seguir: a) r passa pelo ponto P = (-2,-1,3) e tem a direção do vetor u = (2,1,1). b) r passa pelos pontos A = (1,3,-1) e B = (0,2,3). 2) Verifique, em cada um dos casos abaixo, se o ponto P pertence à reta r: a) P = (-2,1,1) e r: X = (1,0,0) + h(-1,2,1); h Є R b) P =…

UNIFACS – Universidade Salvador Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear Curso: Engenharias 2a Lista de Exercícios – Retas e planos 1) Escreva uma equação da reta r nos casos a seguir: a) r passa pelo ponto P = (-2,-1,3) e tem a direção do vetor u = (2,1,1). b) r passa pelos pontos A = (1,3,-1) e B = (0,2,3). 2) Verifique, em cada um dos casos abaixo, se o ponto P pertence à reta r: a) P = (-2,1,1) e r: X = (1,0,0) + h(-1,2,1); h Є R x  1  t  b) P = (2,-1,-7) e r :  y  2

UNIFACS – Universidade Salvador Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear Curso: Engenharias Professores: Equipe GAAL 1a Lista de Exercícios – Vetores – 2015.2 1) Com base na figura, sobre os vetores coloque Verdadeiro ou Falso: M L a) AB = GH = LJ b) LM, GH e FA são coplanares. G J c) LE, JI e IH são coplanares. d) BC + CI + IB e MF são coplanares. H e) GM e 2AH são coplanares. I f) FA, FE e FM não são coplanares. g) FM pode ser escrito como combinação linear de FA, FE E D

UNIFACS – Universidade Salvador Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear Curso: Engenharias 2a Lista de Exercícios – Retas e planos 1) Escreva uma equação da reta r nos casos a seguir: a) r passa pelo ponto P = (-2,-1,3) e tem a direção do vetor u = (2,1,1). b) r passa pelos pontos A = (1,3,-1) e B = (0,2,3). 2) Verifique, em cada um dos casos abaixo, se o ponto P pertence à reta r: a) P = (-2,1,1) e r: X = (1,0,0) + h(-1,2,1); h Є R x  1  t  b) P = (2,-1,-7) e r :  y  2 …

Subespaço gerado. Dependência e independência linear. Base e dimensão de espaços e subespaços vetoriais. Coordenadas de um vetor. Transformações lineares, núcleo e imagem de uma transformação linear. TRANSFORMAÇÕES LINEARES • Isomorfismo. Matriz associada a uma transformação linear. Matriz mudança de base. Relação entre posto e nulidade de uma matriz. Valores próprios e vetores próprios. Polinômios característicos e mínimo. Diagonalização de operadores.  Carlos A. Callioli; Hygino H.…