Vectorial

Algebra Linear e Geometria Anal´ıtica em R3 27 3 ´ 2.1 Algebra Linear em R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 Espa¸ cos vectoriais 57 3.1 Espa¸cos vectoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3 Subespa¸cos vectoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

formas de aquisição de informação O que é um Sistema de Informação Geográfica? Digitalização Epidemia de cólera de Londres, 1854 Sistema para a modelação geográfica de fenómenos Noções Tipos de Modelos de Dados Principais Informação Geográfica Vectorial Informação respeitante a fenómenos (o que ocorre no tempo e no espaço) O elemento fundamental é o ponto. Uma sequência de pontos constitui uma linha e uma linha fechada constitui um polígono. Sistema de Informação Geográfica Um…

Determinantes. Produtos vectorial e misto (ou triplo) em IR3 1.1 1.2 1.3 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 Produto vectorial. Produto misto (ou triplo) em IR . Interpreta¸˜o geom´trica ca e do determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Interpreta¸˜o geom´trica do det A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca e 8 2 Espa¸os vectoriais com…

Gauss 3.8. Sistema de Equações Homogéneas 3.9. Resolução de Sistemas de Equações Recorrendo à Matriz Inversa 3.10. Regra de Crammer Biografia Gauuss ʺO Príncipe da Matemáticaʺ Provérbio Popular TEMA IV CÁLCULO VECTORIAL 4.1. Vectores 4.1.2. Grandezas Escalares e Grandezas Vectoriais 4.1.3. Segmentos orientados 4.1.4. Definição do vector 4.1.5. Representação Geométrica de um Vector 4.2. Tipos de Vectores 4.2.1. Vector Nulo 4.2.2. Vectores Iguais 4.2.3. Vectores Opostos…

partícula encontra-se animada de movimento rectilíneo uniformemente variado se a resultante das forças que sobre ela actuam é constante e tangente a trajectória, imprimindo a partícula uma aceleração a constante. a= k equação vectorial da lei das acelerações. Como o movimento é rectilíneo, é: an=0 e como a=an+at vem: a=at e portanto at=k no M.R.U.V, é a=k, pois an=0 e at=k Sendo…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Espaços vectoriais normados 101 5.1 Complementos de Álgebra Linear . . . . . . . . . . . . . . . 101 i ii Índice 5.2 5.3 5.4 5.5 5.1.1 Famílias livres, famílias geradoras e bases 5.1.2 Hiperplanos . . . . . . . . . . . . . . . . . Normas: exemplos e propriedades elementares . Aplicações lineares contínuas . . . . . . . . . . . Espaços vectoriais normados de dimensão finita O teorema de Hahn-Banach . . . . . . . .

| |multiplicação por números reais forma a idéia básica de um espaço vetorial. | Espaço e sub-espaço vetorial 1. Espaço vetorial Um dos conceitos básicos em álgebra linear é o de espaço vectorial ou espaço vetorial ou espaço linear. A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, juntamente com as operações de adição e multiplicação por números reais forma a idéia básica de um espaço vetorial. Deste ponto…

de certa forma, generalizações de vectores. Cálculo Tensorial pode, da mesma forma, ser visto como uma generalização do Cálculo Vectorial/Matricial. Trabalhar com tensores requer o uso da chamada “notação indicial”. Esta notação também é uma forma conveniente de representar componentes de vectores. Faz sentido rever os conceitos básicos do Cálculo Vectorial/Matricial. Vectores – são entidades geométricas caracterizadas por direcção, sentido e intensidade ou módulo. -2-…

afirma¸c˜ oes: (a) O conjunto S = {(x, y) ∈ IR2 : x.y ≥ 0} ´e um subespa¸co vectorial de IR2 . (b) (1, 1, 1) ∈ L({(1, 2, 1), (1, 0, −1)}) V F (c) Se A ∈ M2,2 (IR) ´e n˜ao-singular, ent˜ ao L(A) = IR2 . V F 4. Considere o subespa¸co vectorial de IR3 S = {(x, y, z) ∈ IR3 : x − 2y − 3z = 0}. Determine uma base e a dimens˜ao de S. Resposta: 5. Discuta para os valores do parˆametro real α a dimens˜ao do espa¸co vectorial T = L({(1, α, −1), (1, 0, −1), (−1, 0, α)}).    Resposta:…

o valor máximo Imáx:  Da mesma forma, o valor eficaz da tensão U é dado por: VALOR EFICAZ, VALOR MÉDIO E VALOR MÁXIMO Amplitude lmáx, Ipp e valores instantâneos de uma corrente alternada sinusoidal. Valor aritmético médio. REPRESENTAÇÃO VECTORIAL DE UMA SINUSÓIDE   Uma sinusóide é a representação gráfica cartesiana da função seno. Uma sinusóide está associada a um vector girante que roda com a velocidade correspondente à sua frequência. EXPRESSÕES MATEMÁTICAS DA TENSÃO E…