Álgebra linear

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|IBES - CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO - Prof. Vicente Cardoso |
|TRABALHO DE ÁLGEBRA LINEAR |
|ESPAÇO E SUB-ESPAÇO VETORIAL |
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|Darcy Santana Júnior |
|11/11/2011 |

| RESUMO: A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, juntamente com as operações de adição e |
|multiplicação por números reais forma a idéia básica de um espaço vetorial. |

Espaço e sub-espaço vetorial

1. Espaço vetorial
Um dos conceitos básicos em álgebra linear é o de espaço vectorial ou espaço vetorial ou espaço linear.
A noção comum de vetores como objetos com tamanho, direção e sentido, juntamente com as operações de adição e multiplicação por números reais forma a idéia básica de um espaço vetorial. Deste ponto de partida então, para definirmos um espaço vetorial, precisamos de um conjunto de elementos e duas operações definidas sobre os elementos deste conjunto, adição e multiplicação por números reais. A multiplicação por reais pode ser trocada ainda por algo mais geral como mostrado a seguir.
Não é necessário que os vetores tenham interpretação geométrica, mas podem ser quaisquer objetos que satisfaçam os axiomas abaixo. Polinômios de grau menor ou igual a n (n ∈ N) formam um espaço vetorial, por exemplo, assim como grupos de matrizes m × n e o espaço de todas as