UNIÃO, INTERSECÇÃO, COMPLEMENTAR E DIFERENÇA

TEORIA DOS CONJUNTOS, CONJUNTOS NUMÉRICOS E INTERVALOS. Aula: Operações com Conjuntos. Operações com Conjuntos União A união (ou reunião) dos conjuntos A e B é o conjunto A  B, formado por todos os elementos de A mais os elementos de B. Assim, afirmar que x  A  B significa dizer que pelo menos uma das afirmações seguintes é verdadeira: x  A ou x  B. Podemos escrever: A  B = { x | x  A ou x  B}. Exemplo: Tomemos o conjunto universo U = N e sejam A = {x  N | 2 < x < 8} e B = { x  N | x > 4}. Então: A  B = { 3, 4, 5, 6, ... }. Interseção A interseção dos conjuntos A e B é o conjunto A  B, formado por todos os elementos comuns a A e B. Assim, afirmar que x  A  B significa dizer que se tem, ao mesmo tempo, x  A e x  B. Escrevemos então: A  B = { x | x  A e x  B}. Exemplo: Considere o exemplo anterior onde A = { x  N | 2 < x < 8} e B = { x  N | x > 4}. Então A  B = { 3, 4 }. Pode ocorrer que não exista elemento algum x tal que x  A e x  B. Neste caso, tem-se A  B =  e os conjuntos A e B dizem-se disjuntos. Dados dois conjuntos A e B, representamos graficamente a união dos conjuntos pela parte hachurada - figura 1(a). Hachure na figura 1(b) a interseção entre eles. Figura 1 – Diagrama de Venn. Quaisquer que sejam os conjuntos A e B tem-se: A  B  A e A …

CÁLCULO I CÁLCULO I AULA 2 CÁLCULO I CONJUNTOS 6. UNIÃO DE CONJUNTOS A união (ou reunião) de dois conjunto A e B, que indicaremos por A U B (lê-se: "A união B"), é o conjunto cujo elemento são todos aquele que pertencem a A ou a B. CÁLCULO I CONJUNTOS 6. UNIÃO DE CONJUNTOS Exemplos:. CÁLCULO I CONJUNTOS 6. UNIÃO DE CONJUNTOS Exemplos de representação da união de conjuntos em diagramas de Venn CÁLCULO I CONJUNTOS 6. UNIÃO DE CONJUNTOS Exemplos de representação da união de…

com Conjutos ► União de conjuntos Dados dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7}, a união deles seria pegar todos os elementos de A e de B e unir em apenas um conjunto (sem repetir os elementos comuns). O conjunto que irá representar essa união ficará assim: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. A representação da união de conjuntos é feita pelo símbolo U. Então, A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. União Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos relacionados. Exemplo 1: Dados os…

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS União de conjuntos “U” Dados dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7}, a união deles seria pegar todos os elementos de A e de B e unir em apenas um conjunto (sem repetir os elementos comuns). O conjunto que irá representar essa união ficará assim: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. A representação da união de conjuntos é feita pelo símbolo U. Então, A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Intersecção de conjuntos “∩” Quando queremos a intersecção de dois conjuntos é o mesmo…

(1845-1918), trata-se do estudo das propriedades dos conjuntos, relações entre conjuntos e relações entre os elementos e o próprio conjunto. Ao trabalharmos com conjuntos usamos símbolos matemáticos capazes de demonstrar determinadas situações entre conjuntos e elementos. Se temos um elemento p pertencente ao conjunto P podemos dizer que p pertence a P, ou p Є P. Caso o elemento não pertença ao conjunto, podemos utilizar a seguinte notação: (p não pertence a P). Um conjunto pode…

Na teoria dos conjuntos, todas as partes de um conjunto, equipado com as operações de intersecção, reunião, e passagem para a complementar apresenta uma estrutura de álgebra booleana. Outras operações são deduzidos, como diferença de conjunto e diferença simétrica ... álgebra booleana de subconjuntos de um conjunto destes estudos de operações aritméticas. Inclusão e igualdade Ao longo do artigo considerados os conjuntos são assumidos para ser incluída num determinado definido Inclusão U.…

a esse determinado conjunto. Inclusão é uma relação entre conjuntos. Quando dizemos que todos os elementos de um conjunto A estão dentro de um conjunto B, dizemos que o conjunto A está contido no conjunto B. (exemplos) Pertinência = dado o conjunto A = {0, 2, 4, 6} dizemos que 4 є A (o número 4 pertence ao conjunto A). Inclusão = dado o conjunto A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} e o conjunto B = {1, 2, 3, 4}, dizemos que B A (o conjunto B está contido em A). 4)Definição de…

1 – RESUMO – NÃO JUNTE DINHEIRO COM ALGEBRA DOS CONJUNTOS Muitas propriedades que valem na álgebra dos conjuntos também valem na álgebra dos números. Conjuntos são usados para manipular elementos com a mesma característica. Operadores como a união e a intersecção são usados para combinar elementos e transformar em outro conjunto, assim como a adição é usada para combinar números e transformar em outro numero. Um estudante chamado Procópio, faz operações com conjuntos e pensa na união…

O conjunto é o agrupamento, união ou junção de quaisquer elementos, podendo ser iguais ou semelhantes. Sendo definido por letra maiúscula ( A; B; C ...) Exemplo: A= {1, 2, 3, 4 } As operações entre conjuntos são as União, Intersecção, Diferença e Complementar. Que além de suas representações simbólicas, também são representadas por digramas. União é quando dado dois conjuntos, A e B, a união de A e B será o conjunto pelos elementos que compõem a A ou a B. o símbolo de união é ().…

~ (A  B) = ~A  ~B i)   A =  ~ (~A) = A j)   {} =  A – B = ~ (B – A) k) (A – B)  (B – C) = A – C (A – B)  (B – A) =  l) (A – C)  (A – B) = A – (B  C) 7. Prove as seguintes propriedades da operação de união (suponha os conjuntos A, B e C): a) Elemento Neutro. A = A = A b) Idempotência. A A = A c) Comutatividade. A B = B A 8. Considere o Teorema – Associatividade da União. Observe que o caso 1 e o caso 2 são análogos, trocando o sentido da implicação. Seria…