Matem Tica Teoria Dos Conjuntos

Conjunto

Entendemos por conjunto o agrupamento de elementos que possuem características semelhantes, coleção de objetos. O conjunto pode ser considerado especial no caso de termos um conjunto vazio (não possui elementos) ou conjunto universo (possui todos os elementos do estudo em questão).

A Teoria dos Conjuntos foi criada e desenvolvida pelo Matemático russo George Cantor (1845-1918), trata-se do estudo das propriedades dos conjuntos, relações entre conjuntos e relações entre os elementos e o próprio conjunto.

Ao trabalharmos com conjuntos usamos símbolos matemáticos capazes de demonstrar determinadas situações entre conjuntos e elementos. Se temos um elemento p pertencente ao conjunto P podemos dizer que p pertence a P, ou p Є P.
Caso o elemento não pertença ao conjunto, podemos utilizar a seguinte notação:

(p não pertence a P).

Um conjunto pode possuir subconjuntos, se todos os elementos do conjunto A pertencem ao conjunto B podemos dizer que A é subconjunto de B.
Qualquer conjunto possui como subconjunto um conjunto vazio representado por { } ou Ø.
A união de dois ou mais conjuntos constitui um novo conjunto com todos os elementos dos outros dois.
A intersecção entre dois ou mais conjuntos constitui um conjunto que contém simultaneamente os elementos de dois ou mais conjuntos.
A diferença entre dois conjuntos A e B tem como resultado um conjunto com os elementos de A que não pertencem a B.

Dados dois conjuntos A e B, a relação existente entre os elementos do conjunto A com os elementos do conjunto B receberá o nome de função. Notação f: A→B. Observe:

Note que para cada elemento do conjunto A existe um elemento no conjunto B, essa relação pode ser definida pela seguinte lei de formação f(x) = x2.

A
B
x f(x) = x2
1
f(1) = 12 = 1
2
f(2) = 22 = 4
3
f(3) = 32 = 9
4
f(4) = 42 = 16

Quando se trata de conjunto na matemática há algumas definições, representações, termos que são semelhantes a qualquer conjunto.

Quando queremos representar ou