Elementos de História da Lógica

Ana Gabriela Soares da Costa Moreira

Elementos de Hist´ria da L´gica o o

Universidade Portucalense
Porto
2007

Ana Gabriela Soares da Costa Moreira

Elementos de Hist´ria da L´gica o o

Disserta¸˜o apresentada ` Universidade Portucalense Infante D.Henrique ca a para obten¸ao do Grau de Mestre em Matem´tica/Educa¸ao, c˜ a c˜ sob a orienta¸ao do Professor Doutor Ant´nio Pascoal. c˜ o

Universidade Portucalense
Porto
2007

Resumo
O trabalho a que se refere esta tese, consistiu no estudo do desenvolvimento da L´gica desde os tempos de Arist´teles at´ aos dias de hoje. o o e Os diversos contributos dados por Arist´teles e os seus disc´ o ıpulos levaram
` cria¸ao e ao desenvolvimento da L´gica tal como a conhecemos. De facto a c˜ o ele tentou mostrar o caminho correcto para a investiga¸ao, atrav´s do conhec˜ e cimento e da demonstra¸˜o. Segue-se-lhe Leibniz que tenta construir uma ca linguagem universal do racioc´ ınio, racioc´ ınio esse que se torna um c´lculo a suscept´ ıvel de ser feito atrav´s de uma m´quina organizada para o efeito. e a
Esta ideia inspira n˜o s´ o desenvolvimento da L´gica, mas tamb´m a cria¸ao a o o e c˜ de “m´quinas inteligentes”. a Em meados do s´culo XIX, d´-se uma revolu¸ao na L´gica. V´rios ine a c˜ o a vestigadores concebem uma nova linguagem simb´lica e tentam transformar o ´ a L´gica numa Algebra. George Boole, apresenta pela primeira vez, e de o uma forma corrente, a l´gica como um c´lculo de sinais alg´bricos. Esta o a e ´lgebra torna-se fundamental para a cria¸ao de circuitos nos computadores, a c˜ e ´ tamb´m a base da teoria dos conjuntos. e e
No final do s´culo XIX, matem´ticos como Gottlob Frege, Peano, B. e a
Russell e David Hilbert contribu´ ıram para a formaliza¸ao dos conceitos e c˜ processos demonstrativos, na L´gica Matem´tica que passou a ser subdivio a dida para efeitos de estudo em L´gica Proposicional e L´gica de Predicados, o o