Exercícios de probabilidad

EXPLICAÇÃO DOS EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE – 1.Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 bolas amarelas e 3 bolas verdes. Serão retiradas, com reposição, duas bolas. Qual a probabilidade de: b) A primeira ser branca e a segunda amarela. RESOLUÇÃO: Este problema tem sua solução usando a propriedade da interseção de dois eventos independentes. P(Branca no 1º sorteio ∩ amarela no 2º ) = P(Branca no 1º sort.) x P( amarela 2º sort.) = Na calculadora: 5 x 4 = 0,1389 12 12 e) Ser uma de cada cor. Este problema pode ter sua solução a partir do entendimento do “complementar”, ou seja, aquilo que não serve para o exercício. Se está solicitando que seja uma bolinha de cada cor, o que não serve é a situação em que as duas bolinhas são da mesma cor (que por sinal já foi calculado na letra d) deste exercício). Usando a propriedade do complementar, temos P(uma de cada cor) = 1-P(as duas da mesma cor): 1- P[(B ∩ B) ∪ (A ∩ A ) ∪ (V ∩ V)] = 1 − 5 x 5 + 4 x 4 + 3 x 3 = 1 − 0,3472 = 0,6528 12 12 12 12 12 12 3. Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 bolas amarelas e 3 bolas verdes. Serão retiradas, sem reposição, três bolas. Qual a probabilidade de: a) Duas serem brancas e outra amarela, independente da ordem de retirada. RESOLUÇÃO: Este problema tem sua solução usando a propriedade da interseção de três eventos independentes e considerando que, se a ordem dos eventos não importa, devem ser calculadas todas as ordenações possíveis e somadas (união de eventos). P[(B∩ B∩ A) ∪ (B ∩ A ∩ B) ∪…

www.professorwaltertadeu.mat.br Probabilidades – 2013 - GABARITO 1) Numa urna existem bolas de plástico, todas de mesmo tamanho e peso, numeradas de 2 a 21 sem repetição. A probabilidade de se sortear um número primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de: a) 45% b) 40% c) 35% d) 30% e) 25% Solução. Há um total de (21 – 2 + 1) = 20 bolas. Este é o espaço amostral. Dentre esses…

MAT02214 – Estatística Geral I Lista de Exercícios - Probabilidade 1) Para cada um dos experimentos abaixo, descreva o espaço amostral e dê o número de seus elementos. a) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora. b) Um fichário com dez nomes contém três nomes de mulheres. Seleciona-se ficha após ficha, até o último nome de mulher ser selecionado, e anota-se o número de fichas selecionadas. c) De uma população de diabéticos, três…

PROBABILIDADE Na Análise Combinatória estudamos regras de contagem do número de modos de ocorrência de certos acontecimentos e do número de agrupamentos que podem ser feitos com uma quantidade finita de objetos dados. Na Teoria da Probabilidade procuramos quantificar numericamente a chance de que tais acontecimentos ocorram de determinadas maneiras e de que tais agrupamentos obedeçam a determinadas condições. Criada a partir dos jogos de azar, esta teoria desenvolveu-se nos últimos…

LISTA DE EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE – 2 1) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas, 2 peças são retiradas uma após a outra, sem reposição. Qual a probabilidade de que ambas sejam boas? 2) Em certo colégio, 5% dos homens e 2% das mulheres têm mais do que 1,80 m de altura. Por outro lado, 60% dos estudantes são homens. Se um estudante é selecionado aleatoriamente e tem mais de 1,80m de altura, qual a probabilidade de que o estudante seja mulher? 3)…

Probabilidade No estudo das probabilidades estamos interessados em estudar o experimento aleatório, isto é, aquele cujo resultado é incerto, embora o conjunto de resultados possíveis seja conhecido. Por exemplo, lançar um dado ou uma moeda e observar o resultado obtido constituem um experimento aleatório. Da mesma forma, sortear uma bola de um conjunto de bolas numeradas de 1 a 100 também é um experimento aleatório. Em termos gerais, a probabilidade determina a possibilidade…

CAPÍTULO 5 Noções Básicas de probabilidade 5.1 Experimentos Aleatórios Um experimento aleatório é todo aquele que quando realizado várias vezes nas mesmas condições não produzem o mesmo resultado. Vejamos alguns exemplos: a) lançamento de uma moeda e observar a face de cima; b) lançamento de um dado e observar o número da face de cima c) Lançamento de uma moeda e um dado conjuntamente e observar a face e o número de cima, respectivamente; d) De um baralho de 52 cartas,…

34 7. PROBABILIDADE Podemos classificar os experimentos em dois grandes grupos:  Determinísticos: Aqueles cujos resultados são previsíveis, tais como os regidos por modelos matemáticos bem definidos.  Aleatórios: Aqueles cujos resultados não podem ser previstos, tais como: resultado da loto, sorteio em loterias etc. No estudo de Probabilidade trataremos os Experimentos Aleatórios, ou seja, aqueles onde os resultados finais de cada tentativa do experimento serão…

Exercícios de Matemática Probabilidade TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES. (Enem) Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez. 1• opção: comprar três números para um único sorteio. 2• opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio. 3• opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios. 1. Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador…

Probabilidade Professor Clístenes Cunha 1-(Mack SP-05) Uma padaria faz sanduíches, segundo a escolha do cliente, oferecendo 3 tipos diferentes de pães e 10 tipos diferentes de recheios. Se o cliente pode escolher o tipo de pão e 1, 2 ou 3 recheios diferentes, o número de possibilidades de compor o sanduíche é: a) b) c) d) e) 525 630 735 375 450 não ser o quadrado de um número natural é igual a: 5 9 4 9 2 3 1 3 a) b) c) d) 5-(Mack SP-00) Sorteado ao acaso um número natural n, 1  n …