lista probabilidade

MAT02214 – Estatística Geral I
Lista de Exercícios - Probabilidade
1) Para cada um dos experimentos abaixo, descreva o espaço amostral e dê o número de seus elementos. a) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora. b) Um fichário com dez nomes contém três nomes de mulheres. Seleciona-se ficha após ficha, até o último nome de mulher ser selecionado, e anota-se o número de fichas selecionadas.
c) De uma população de diabéticos, três pessoas são selecionadas ao acaso com reposição e anota-se o sexo de cada uma delas.
d) De um grupo de cinco pessoas A, B, C, D, E, sorteiam-se duas, uma após outra, com reposição, e anota-se a configuração formada.
e) Como ficaria o espaço amostral do item (d) se as retiradas fossem sem reposição?
2) Uma urna contém 4 bolas, das quais 2 são brancas (numeradas de 1 a 2) e 2 são pretas
(numeradas de 3 a 4). Duas bolas são retiradas dessa urna, sem reposição. Defina o espaço amostral apropriado para esse experimento e os seguintes eventos:
A : a primeira bola é branca;
B : a segunda bola é branca;
C : ambas as bolas são brancas
3) Três cartas são retiradas, sem reposição, de um baralho que tem três cartas de cada uma das cores azul, vermelha, preta e branca. Dê um espaço amostral para esse experimento e liste os eventos: A : todas as cartas selecionadas são vermelhas.
B : uma carta vermelha, uma carta azul e uma carta preta são selecionadas.
C : três diferentes cores ocorrem.
D : todas as 4 cores ocorrem.
4) Considere o lançamento de dois dados e defina os seguintes eventos:
A = soma par
B = soma

9

C = máximo das faces é 6
Calcule

,

,

,

5) Sejam A e B eventos. Dados

,

,

.
,

,

. Calcule

.

6) Sejam A, B, C três eventos de um espaço amostral. Exprima os eventos abaixo usando as operações união, interseção e complementação:
a) somente A ocorre;
b) A, B e C ocorrem;
c) pelo menos um ocorre;
d) exatamente dois ocorrem
7) A e B