Trignometria

História da Trigonometria A palavra Trigonometria tem origem grega: TRI (três), GONO (ângulo) e METRIEN (medida). Etimologicamente, significa medida de triângulos. Trata-se, assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo. Apesar dos egípcios e dos babilónios terem utilizado as relações existentes entre lados e ângulos dos triângulos, para resolver problemas, foi a atração pelo movimento dos astros que impulsionou a evolução da Trigonometria. Daí que, historicamente a Trigonometria apareça muito cedo as 0sociada à Astronomia. No séc. III a.C., Arquimedes de Siracusa no seguimento do trabalho que desenvolveu para calcular o perímetro de um círculo dado o respectivo raio, calculou o comprimento de grande número de cordas e estabeleceu algumas fórmulas trigonométricas. As medições e os resultados dos cálculos feitos pelos astrónomos eram registados em tábuas. As tábuas babilónicas revelam algumas semelhanças com as tábuas trigonométricas. Surgiu então, na segunda metade do século dois a.C., um marco na história da trigonometria: Hiparco de Nicéia (180-125 a.C.). Influenciado pela matemática da Babilónia, acreditava que a melhor base de contagem era a 60. Não se sabe exactamente quando se tornou comum dividir a circunferência em 360 partes, mas isto parece dever-se a Hiparco, assim como a atribuição do nome arco de 1 grau a cada parte em que a circunferência ficou dividida. Ele dividiu cada arco de 1° em 60 partes obtendo o arco…

Matemática A 11º Função inversa e função irracional… com soluções | | |Considera as funções reais de variável real f e g, definidas por: f(x) = [pic] e g(x) = x2+ x – 2. 1.1 Determina, em |R, o conjunto solução da condição f(x) [pic] 0 1.2 Caracteriza a função f [pic]g 1.3 Existirá g-1 ? Justifica. 1.4 Sendo h a função definida por h(x) = [pic], determina, em |R, o conjunto solução da equação (f + h)(x) = 0 1. Determina, em |R, o conjunto solução de…

Trigonometri∆ O que é a Trigonometria? A trigonometria é um estudo da matemática cujas origens remontam aos antigos egípcios. Seus princípios lidam principalmente com os lados, ângulos e funções dos triângulos. O triângulo mais comum usado na trigonometria é o triângulo retângulo, que é a base para o famoso teorema de Pitágoras, em que o quadrado de ambos os lados de um triângulo retângulo é igual ao quadrado do seu lado mais comprido, ou hipotenusa. …

Curso: Ciências Contábeis 1º semestre Disciplina: Matemática Professor: Salomão Sandrini Acadêmicos: Franciele Cardoso Silveira Simon Thais Mendes Mateus Bruna Felisberto Gustavo Claudio FUNCÕES TRIGONOMÉTRICAS Tubarão Dezembro/2013 DEFINIÇÃO Funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelagem de fenômenos periódicos. Podem ser definidas como razões de dois lados de um triângulo…

Introdução à Trigonometria-1 50° QUIN TA 2 km Problema 1 Tendo em conta as condições da figura, calcule a distância mais curta do tractor à quinta. Apresente o resultado em metros (arredondado às unidades) Resolução: Tendo em conta o triângulo da figura, como temos o comprimento da hipotenusa e queremos calcular o comprimento do cateto adjacente ao ângulo de 50°, vamos utilizar o co-seno. Assim, designando a distância a calcular por d, tem-se: d cos 50° = 2 ⇔ 2…

Pode afirmar-se que a importância da trigonometria aumentou, no início do século XIX com o Matemática Ficha de Trabalho aparecimento das séries de Fourier, pois foi através destas que se ligou à análise, o que permitiu utilizar a trigonometria para estudar as vibrações e os movimentos periódicos. Exercícios de Revisão sobre Trigonometria 11ºano Actualmente a trigonometria tornou-se um ramo da Matemática cujas aplicações ultrapassam o cálculo de comprimentos e de…

Universidade Estadual de Maringá - Departamento de Matemática Cálculo Diferencial e Integral: um KIT de Sobrevivência c Publicação Eletrônica do KIT http://www.dma.uem.br/kit Introdução à Trigonometria 1 Doherty Andrade Universidade Estadual de Maringá-DMA 87020-900 Maringá-PR, Brazil Sumário 1 Introdução: definições e fatos básicos 3 2 Números trigonométricos de um número real t 3 3 Fórmulas Básicas 4 4 Valores relacionados 4.1 Valores suplementares .…

trigCab trig Sen/cos = tgx Tgx^2 + 1 = 1/cosx^2 declive duma recta é = tg dessa recta m>0 angulo agudo subjacente à tg m<0 angulo obtuso subjacente à tg declive m’ de recta perpendicular a uma recta com declive m é -1/m geometria u.v = ||u||x||v||xcos(u^v) eq cartesiana do plano – n1(x-a1) + n2(y-a2) + n3(z-a3) = 0 eq geral do plano – n1x+n2x+n3x + d =0 para definir plano temos de ter sempre dois vectores e com eles calcular o vector normal ao plano ( n.AB ^…

ANO LETIVO FICHA DE TRABALHO Nº2 ANO/TURMA MATEMÁTICA A PROFESSORA DATA 11.º VB 1. Ana Machado OUTUBRO 2013 Mostra que: 1.1. sen   a   2sen   a   3sen a 1.2. sen  a     sen  a   0 1.3. cos  4  a   cos   a   0 1.4.   tg  a     sen   a   sen a 2  1.5.     cos   a   cos   a   2sen a 2  2  1       tg 2    para   2  k 2 , k  Z . 2.…

O AERONAUTA Cecília Meireles Agora podeis tratar-mecomo quiserdes:não sou feliz nem sou triste,humilde nem orgulhoso,- não sou terrestre. Agora sei que este corpo,insuficiente, em que assisteremota fala,mui docemente se perdenos ares, como o segredoque a vida exala. E seu destino é ir mais longe,tão longe, enfim, como a exataalma, por ondese pode ser livre e isento,sem atos além do sonho,dono de nada, mas sem desejo e sem medo,e entre os acontecimentostão sossegado!Agora podeis…