Trignometria

Matemática A 11º

Função inversa e função irracional… com soluções | | |Considera as funções reais de variável real f e g, definidas por: f(x) = [pic] e g(x) = x2+ x – 2.
1.1 Determina, em |R, o conjunto solução da condição f(x) [pic] 0
1.2 Caracteriza a função f [pic]g
1.3 Existirá g-1 ? Justifica.
1.4 Sendo h a função definida por h(x) = [pic], determina, em |R, o conjunto solução da equação (f + h)(x) = 0

1. Determina, em |R, o conjunto solução de cada uma das seguintes equações: 2.1 [pic] 2.2 x – [pic] 2.3 [pic] 2.4 [pic] 2.5 2 + [pic] 2.6 [pic]

2. Na figura estão representadas graficamente duas funções f e g.
|[pic] |3.1 Elabora um quadro com o estudo do sinal da função f – g |
| |3.2 Sabendo que f e g são duas funções definidas por |
| |polinómios de graus 3 e 1, respectivamente, define, |
| |analiticamente, cada uma das funções e comprova as conclusões |
| |obtidas na alínea anterior |

3. Considera as funções reais de variável real f, g e h definidas por: f(x) = x – 2, g(x) = - 2 + [pic], h(x) = [pic] . 4.1 Determina as abcissas dos pontos de intersecção do gráfico de h com a bissectriz dos quadrantes ímpares
4.2 Determina, em |R, o conjunto solução de cada uma das seguintes condições:
4.2.1 h(x) [pic] - f(x)
4.2.2 g(x) = f(x)
4.3 Caracteriza a função [pic] .

4. Considera as funções reais de variável real m e t, definidas por: m(x) = [pic] e t(x) = [pic]. Caracteriza as funções:
5.1 m + t
5.2 m [pic]t
5.3 m-1 5.