Todo Número Par Natural é A Soma De

resultados podem ser previstos. 1.2 Experimento Aleatório ou Não-Determinístico. É todo experimento, ou observação, cujo resultado não seja previsível, estando sujeito unicamente ao acaso. São exemplos de experimentos aleatórios: número de falhas apresentadas por um equipamento, número de nascimentos em uma certa semana, número de clientes atendidos em um dia qualquer em um estabelecimento comercial e o número de ganhadores de uma loteria, entre outros. Considere agora os…

de conjuntos – dois conjuntos serão iguais se todo elemento de A também pertencer a B.  1.2.2 Desigualdade de conjuntos – dois conjuntos serão diferentes se existir um elemento de A que não pertença a B ou se existir um elemento de B que não pertença a A.  1.2.3 Subconjuntos – o conjunto A será considerado um subconjunto de B se, e somente se, todo elemento de A for também um elemento de B. Interatividade Sejam os conjuntos dos números: Naturais, Inteiros, Racionais, e os…

ANÁLISE COMBINATÓRIA FATORIAL DE UM NÚMERO NATURAL Se n é um número natural, define-se fatorial de n (símbolo: n!) da seguinte forma: 2. Considere a equação (n – 3)! = 6 (n – 4)!. a) Encontre o domínio da variável n. b) Resolva a equação. Portanto, para n ≥ 2, n! é o produto de todos os naturais de 1 até n. 3. Resolva as equações Exemplos  3! = 3 . 2 . 1 = 6  7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5 040 3! 3.2.1  3  0 ! 1! 1  1 Se n é natural positivo, vale a seguinte propriedade:…

oferecendo 3 tipos diferentes de pães e 10 tipos diferentes de recheios. Se o cliente pode escolher o tipo de pão e 1, 2 ou 3 recheios diferentes, o número de possibilidades de compor o sanduíche é: a) b) c) d) e) 525 630 735 375 450 não ser o quadrado de um número natural é igual a: 5 9 4 9 2 3 1 3 a) b) c) d) 5-(Mack SP-00) Sorteado ao acaso um número natural n, 1  n  99, a probabilidade de ele ser divisível por 3 é: 2 3 1 b) 3 1 c) 9 1 d) 2 a) 2-(PUC SP-99) Um repórter…

diferentes de pães e 10 tipos diferentes de recheios. Se o cliente pode escolher o tipo de pão e 1, 2 ou 3 recheios diferentes, o número de possibilidades de compor o sanduíche é: a) b) c) d) e) 525 630 735 375 450 não ser o quadrado de um número natural é igual a: 5 9 4 9 2 3 1 3 a) b) c) d) 5-(Mack SP-00) Sorteado ao acaso um número natural n, 1  n  99, a probabilidade de ele ser divisível por 3 é: 2 3 1 b) 3 1 c) 9 1 d) 2 a)…

autor contou com a experiência de instrutor de informática durante muitos anos. Recolhendo dúvidas e procurando uma melhor alternativa de ensino, preparou este material visando constituir-se em instrumento de ensino, facilitador do aprendizado de todos os interessados em utilizar o Excel na sua vida pessoal e profissional diária. Clóves Júnior SUMÁRIO Introdução............................................................................................. 5 Lista alfabética de…

A MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO, Vol. 2 Soluções 1.1 Progressões Aritméticas 1) O aumento de um triângulo causa o aumento de dois palitos.Logo, o número de palitos constitui uma progressão aritmética de razão 2. an = a1+(n−1)r = 3+(n−1)2 = 2n+1. 2) Sejam x−2r, x−r, x, x+r, x+2r os ângulos. A soma dos ângulos internos de um pentágono convexo é 540o. Logo, 5x = 540o e x, que é o ângulo mediano, vale 108º. 3) − x − (3 − x ) = 9 − x − (− x ) −x −3= 9−x Elevando ao quadrado (o que…

maiores matemáticos de todos os tempos) era alemão e vivia na cidade de Brunswick, onde, aos 10 anos, frequentava a escola local. Certo dia, para manter a classe ocupada, o professor mandou que os alunos somassem todos os números de 1 a 100. Mas, para sua enorme surpresa, o pequeno Gauss anunciou a resposta quase imediatamente: “Dá 5 050”. Uma das coisas que vamos aprender agora é como Gauss realizou esse cálculo tão rápido. Chama-se progressão aritmética (PA) uma sequência de números…

2. UFGO Uma senha, a ser digitada em um computador, é formada por três algarismos, a1, a2 e c, dos quais c é o algarismo de controle. A senha é válida, se c é o resto da divisão do número a1 + 2a2 por 2; por exemplo, 090 é uma senha válida. Assim, julgue os itens: ( ) A senha 310 é uma senha válida. ( ) O maior número de senhas válidas que podem ser formadas é 100. ( ) A probabilidade de uma senha válida, tomada ao acaso, possuir o segundo algarismo igual a 3 é 1 . 3 ( ) A probabilidade…

com B, C, J, S naturais. Podemos interpretar que cada solução para essa equação linear representa uma possível forma de escolhermos os 3 doces. Por exemplo, a solução (1, 0, 0, 2) significa que desses 4 doces que temos a disposição queremos comprar 1 doce B e 2 doces S (é o caso B B S, descrito acima). Agora, resta sabermos como determinamos o total de soluções inteiras e não negativas de uma equação linear da forma x1 + x2 + x3 + x4 + ... + xn = p, com xi natural, sendo i natural, 1…