Slides de Aula I

Unidade I

MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO

Prof. Chau Sen

I – Conjuntos, Relações e Funções
 Unidade I
 1– Conjuntos:
 1.1 Teoria dos conjuntos
 1.2 Propriedades dos conjuntos
 1.3 Operações entre conjuntos
 1.3 Operações fundamentais entre conjuntos
 2 – Relações e funções
 2.1 Polinômios e produtos notáveis
 2.2 Fatoração

// bloco 1
// bloco 1
// bloco 2
// bloco 2
// bloco 3
// bloco 4

1. Teoria dos conjuntos
 1.1 Introdução – Aplicação em diversas áreas:
 Banco de dados, linguagens formais, redes neurais.
 Principais conceitos: Elemento, Conjunto, Pertinência.
 Notação:
 Conjunto = letra maiúscula
 Elementos = letra minúsculo (representação: por listagem, relações de pertinência, propriedades e diagramas de
Venn).
 1.1.1 Representação por listagem: Cores = {vermelho, amarelo, azul, branco}
 1.1.2 Relações de pertinência: A = {a, e, i, o, u}; elemento (a) pertence ao conjunto A

1.1. Teoria dos conjuntos
 1.1.3 Por propriedades: B = {x/x pertence ao conjunto B}
 1.1.4 Diagramas de Venn

 2. Principais conjuntos numéricos existentes
a. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6,...}.
b. z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}.
c. Q= {27/10, ...}
d. I = {π = 3, 14159265358979323846264338327950...}

1.2 Propriedades dos conjuntos
 1.2.1 Igualdade de conjuntos – dois conjuntos serão iguais se todo elemento de A também pertencer a B.
 1.2.2 Desigualdade de conjuntos – dois conjuntos serão diferentes se existir um elemento de A que não pertença a B ou se existir um elemento de B que não pertença a A.
 1.2.3 Subconjuntos – o conjunto A será considerado um subconjunto de B se, e somente se, todo elemento de A for também um elemento de B.

Interatividade

Sejam os conjuntos dos números: Naturais, Inteiros, Racionais, e os Irracionais. Escolha a alternativa correta para as questões abaixo. a) O conjunto que representa os números decimais que possuem dízimas não periódicas são os conjuntos dos racionais.
b) Um conjunto de números de irracionais é formado por
elementos