Tautologias Equivalentes

tabela-verdade: F F V F F V F V V F V V V F F F V F V V F V V V  Exercício 3. Estabeleça o significado de cada uma das fórmulas abaixo, sob todas as possíveis interpretações de seus símbolos proposicionais: Satisfatibilidade, Tautologias, Contradições e Equivalências. De uma maneira geral, diz-se que uma interpretação conjunta de cada um dos símbolos proposicionais de uma fórmula a satisfaz se o seu significado é verdadeiro sob essa interpretação. Assim, por…

Condicional: “Se A então B” Bicondicional: “A se e somente se B” Negação: “não A” Ordem de Precedência dos Conectivos Construção da Tabela-Verdade para uma Proposição Composta Tautologia, Contradição e Contingência Negação dos termos Todo, Algum e Nenhum Negação de Proposições Compostas Proposições Logicamente Equivalentes Regras de Simplificação Diagramas Lógicos Proposições Categóricas Representação das Proposições Categóricas por Diagramas de Conjuntos Argumento…

Disciplina: Lógica Aplicada Assunto: Capítulo 2 do Material Principal Professora: Roberta Lopes LISTA DE EXERCÍCIO 04 1. Construa a tabela-verdade de cada uma das fórmulas abaixo, e verifique se cada uma é tautologia, contradição ou contigência (isto é, nem tautologia nem contradição). Tente se convencer do resultado antes de montar a tabela. (a) p → (q → (p ∧ q)) Cuidados a serem tomados, resolva primeiro os termos entre parênteses. A ordem de precedência dos conectivos lógicos é: 1o:…

→ q for uma tautologia. 4.2 Equivalência lógica As proposições simples p e q são chamadas logicamente 10 equivalentes se, e somente se p e q sempre apresentam o mesmo valor lógico para qualquer atribuição de verdade às proposições simples. Assim, significa que p e q possuem as mesmas entradas na última coluna de suas tabelas-verdade. p V F V F q V V F F p↔q V F F V p→ q V V F V q→p V F V V (p→ q) ∧ (q → p) V F F V 13 Unidade II Desta forma, p→ q é logicamente equivalente (p→…

proposições P e Q somente quando a bicondicional P ↔ Q for uma tautologia ou quando P e Q tiverem a mesma tabela-verdade. P ⇔ Q (P é equivalente a Q) é o símbolo que representa a equivalência lógica. Duas fórmulas lógicas são equivalentes se eles têm os mesmos valores de verdade para todos os valores de verdade possíveis de seus componentes atômicos. Dizemos que duas proposições P e Q são logicamente equivalentes se é uma tautologia, ou seja, se as tabelas de verdade de P e Q são…

quando se parte e a de uma falsidade pode-se chegar tanto a uma verdade quanto a uma falsidade. Representamos express˜es do tipo “x se, e somente se, y” por x ↔ y. A express˜o x ↔ y ´ o a e verdadeira quando x e y tomam o mesmo valor e ´ equivalente ` express˜o (x → y) ∧ (y → e a a x). Express˜o l´gica a o As proposi¸˜es podem ser representadas por express˜es envolvendo v´rias vari´veis como co o a a em x ∧ y, (x ∧ y) ∨ ¬z, etc. As regras para a forma¸˜o de express˜es…

m sinal de til (~), antecedendo a frase. (Adotaremos o til). A tabela-verdade da negação é mais simplificada que as demais já vistas. Teremos: Podem-se empregar, também, como equivalentes de "não A", as seguintes expressões: o Não é verdade que A. o É falso que A. Daí as seguintes frases são equivalentes: o Lógica não é fácil. o Não é verdade que lógica é fácil. o É falso que lógica é fácil. # Negação de um proposição composta Já sabemos negar uma proposição simples.…

(CESPE/UnB/MMA/2008) Toda proposição da Tautologia/Contradição/Contingência forma (P  Q)  (¬Q) tem somente valores lógicos V. 46. (CESPE/UnB–MPETO/2006) Todas as interpretações possíveis para a proposição P  ¬(P  Q) são V. 61. (CESPE/UnB–DETRAN/2008) A proposição (A  B)  [(¬A)  (¬B)] é sempre falsa. 47. (CESPE/UnB–MPETO/2006) Não é possível interpretar como V a proposição (P  Q)  (P  ¬Q). 62. (CESPE/UnB–ME/2008) Uma proposição composta é uma tautologia…

GABARITO Exercícios da Relação de Equivalência (() 1. Demonstre, utilizando tabelas-verdade, as seguintes relações de equivalência: a) p ( ( p ( q ) ( p (equivalentes) b) p ( ( p ( q ) ( p (equivalentes) c) ( p ( q ) ( ( p ( r ) ( p ( p ( r (não equivalentes) d) p ( q ( ( p ( q ) ( ~( p ( q ) (equivalentes) 2. Negue em linguagem corrente as seguintes proposições: a) Atlético é alvi-verde e Coritiba é rubro-negro. Atlético não é alvi-verde ou Coritiba é…

¬p: Marcos não é mentiroso (Marcos só fala a verdade). Observações: ● Não é verdade que p. ● É falso que p. ● É mentira que p. Daí, as seguintes frases são equivalentes: - Estudar não é fácil. - Não é verdade que estudar é fácil. rs ov i - É falso que estudar é fácil. rtu 1) Podemos empregar como equivalentes de "não p" as seguintes expressões: - É mentira que estudar é fácil. 2) Também podemos representar a negação de uma proposição p pelo símbolo: ~p.…