Logica

LÓGICA

Unidade II
4 RELAÇÕES DE IMPLICAÇÃO E EQUIVALÊNCIA 4.1 Implicação lógica

São proposições simples em que p implica logicamente a proposição simples q se, e somente se cada atribuição de valores lógicos que torna p verdadeira também torna q verdadeira. Sendo assim: 5 • p implica logicamente p; • p implica logicamente p ∨ q. Sempre que p for verdadeira, p ∨ q também será verdade; • p ∧ q implica logicamente p. Teorema: p implica logicamente q se, e somente se p → q for uma tautologia.
4.2 Equivalência lógica

As proposições simples p e q são chamadas logicamente 10 equivalentes se, e somente se p e q sempre apresentam o mesmo valor lógico para qualquer atribuição de verdade às proposições simples. Assim, significa que p e q possuem as mesmas entradas na última coluna de suas tabelas-verdade. p V F V F q V V F F p↔q V F F V p→ q V V F V q→p V F V V (p→ q) ∧ (q → p) V F F V

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Unidade II
Desta forma, p→ q é logicamente equivalente (p→ q) ∧ (q → p) ou (p → q) ⇔ (¬p ∨ q). Teorema: p e q são logicamente equivalentes se, e somente se p ↔ q é uma tautologia.
5 ARGUMENTO VÁLIDO 5.1 Definição

Um argumento é um conjunto de enunciados que possuem certa relação, e faz-se necessário que ao menos um 5 deles seja apresentado como uma tese ou uma conclusão, e os demais como justificativa dessa tese, ou premissas para a conclusão. Os argumentos são utilizados para provar a validade ou a invalidade do argumento. Assim sendo, as proposições abaixo não são argumentos 10 válidos: • todos os combustíveis evaporam na mesma proporção; • todos os homens casados que estavam presentes na reunião de domingo na igreja colocaram R$ 5,00 no alforje; • logo, vale a pena levar o cachorro ao pet shop. Apesar de os enunciados parecerem verdadeiros e estarem dispostos na forma de argumentos (premissa 1,...,x e conclusão precedida por logo), não há uma argumentação, porque os enunciados não possuem relação entre si. Não há sequer condição de afirmar se são argumentos válidos ou