Tautologias Equivalentes

chamadas de hipótese do argumento, e Qé a conclusão do argumento. Como de hábito P1 e Q representam fbfs, não apenas letras de proposição. Quando esse deve ser considerado em argumento válido? Essa questão pode ser colocada de várias maneiras equivalentes: Quando Q pode ser deduzido logicamente de P1,..., Pn? Quando Q é uma conclusão lógica de P1,..., Pn? Quando P1,..., Pn implica logicamente Q? Quando Q segue logicamente de P1,..., Pn? E assim por diante. Uma resposta informal é que Q

 q) ~ p ~ q Solução: V ( P) ~ (V  F ) ~ V  ~ F ~ V  F  V  F  F  V Profa. Sabrina Saito 9 Noções de Lógica Matemática TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO e CONTINGÊNCIA Definição: Chama-se Tautologia toda proposição composta cuja última coluna de sua tabela-verdade for composta somente por verdades (V). O exemplo 4, visto anteriormente, é um caso de tautologia. Definição: Chama-se Contradição toda proposição composta cuja última coluna de sua tabela-verdade é composta apenas por…

um jogador mediano). Pode-se adicionar indefinidamente o operador de negação: A ¬A ¬¬A ¬¬¬A V F V F F V F V “ ” significa “‘ “ ’ é falsa”. ” significa “‘ ’ é falsa”. E assim por diante. Repare que é equivalente a , assim como é equivalente a . A negação múltipla trás alguns problemas de interpretação. Interpretando mais uma vez por "Sócrates é mortal", podemos perfeitamente interpretar de diversar formas: "Não é o caso de que Sócrates…

(ou proposicional). Proposições simples e compostas. Tabelas-verdade. Equivalências. Leis de De Morgan. Cesgranrio: Noções básicas de lógica: conectivos, tautologia e contradições, implicações e equivalências, afirmações e negações Vunesp: Conceitos iniciais do raciocínio lógico: proposições, valores lógicos, conectivos, tabelasverdade, tautologia, contradição, equivalência entre proposições, negação de uma proposição FGV: Proposições, valor-verdade negação, conjunção, disjunção,…

Tautologia Vimos que as tabelas de verdade servem para identificar os enunciados de acordo com seus valores de verdade e falsidade. Sob esse aspecto, podemos classificar os enunciados como tauto¬lógicos, contraditórios ou contingentes. A palavra tautologia, em grego, significa "di¬zer o mesmo". Em lógica, o termo tautologia adquire um sentido técnico importante porque designa os enunciados que sempre resultam verdadeiros: ou seja, todas as tautologias são equivalentes umas às outras.…

seguintes proposições são tautologias, contradições ou contingências: a) P(00, 01, 10, 11) = 1111 (tautologia). b) P(00, 01, 10, 11) = 1111 (tautologia). c) P(00, 01, 10, 11) = 1111 (tautologia). d) P(00, 01, 10, 11) = 1011 (contingência). e) P(00, 01, 10, 11) = 1110 (contingência). f) P(00, 01, 10, 11) = 1101 (contingência). g) P(000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111) = 11111111 (tautologia). h) P(000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111) = 11111111 (tautologia). i) P(00, 01,…

existem apenas n números primos. ABSURDO! Logo, existem infinitos números primos. Exemplo 2: Raiz de 2 é irracional Suponhamos então que é um número racional, isto é, que existem números inteiros positivos a e b tais que: a/b= raiz de 2 Ou, equivalente: (a/b)²= raiz de 2 Podemos supor que a e b não são ambos números pares, pois se fossem, poderíamos simplificar a fração até termos que pelo menos um dos termos da fração seja ímpar. Agora, escrevemos: (a/b)²= a²/b²= 2 Concluímos…

abaixo construindo as tabelas-verdade das proposições que lhes dão origem. (a) ( p ∨ q ) → r ⇔ ( p → r ) ∧ ( q → r ) 7) (b) ( p → (q → r )) ⇔ (( p ∧ q) → r ) ( (¬ Quais das proposições abaixo são tautologias (verdadeiras), quais são contradições (logicamente falsas) e quais não são nem tautologias nem contradições? (a) (p∧q)∨(¬p∧¬q) (c) p→(q→p) (b) ¬(p∧¬p) (d) (p∨q) →((p∧q) ∨(p∧¬q) ∨(¬p∧q)) 8) Simplificar as seguintes proposições: (a) ¬ p∨¬q (b) ¬¬ p∧q (c) ¬¬ p∨¬q…

(E ↔ G) e (G ↔ H) são tautologias. Mas, (E ↔ G) é tautologia se e somente se ∀ interpretação I, I[E] = I[G]. (G ↔ H) é tautologia se e somente se ∀ interpretação I, I[G] = I[H]. Como, para toda interpretação, I[E] = I[G] e I[G] = I[H], então, para toda interpretação, I[E] = I[H]. Portanto, ∀ interpretação I, I[E] = I[H], o que significa que (E ↔ H) é tautologia. b) Esta afirmação não é verdadeira. Considere o contra-exemplo E = P e G = ¬¬P . Nesse caso, (P ↔ ¬¬P ) é tautologia, mas nenhuma…

´ V . e e e d ´ V e d → c ´ V , temos que c ´ V . e e e d ´ V e c ´ V , temos que d ∧ c ´ V . e e e Logo, o enunciado de C ´ V . e 1 2. Em uma quest˜o de uma avalia¸˜o de MD do CEDERJ, foi pedido que se determinasse um a ca enunciado equivalente a nega¸˜o do enunciado: ca Isabel n˜o almo¸ou e: foi ao dentista, pois estava com c´ries. a c a Um dos alunos que fez a avalia¸˜o respondeu que a solu¸˜o da quest˜o ´: ca ca a e Se Isabel n˜o estava com c´ries ou foi ao dentista: ent˜o…