Tautologias Equivalentes

são verdadeira ou falsa. Exemplo: 3+2=4+1 (V), 3+2=5+2 (F). Sentenças abertas são aquelas que não podemos concluir de imediato se são verdadeiras ou falas. Exemplo: X+4=7. (observação retirada do caderno de matemática). • Tautologia – Uma proposição composta é uma tautologia se e somente se ela for sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições que a compõem. A última coluna de sua tabela verdade será o valor lógico verdadeiro em todas as suas linhas. •…

e VAL (D) = V TAUTOLOGIA São moléculas que possuem o seu valor verdade sempre verdadeiro independentemente dos valores lógicos das proposições (átomos) que as compõem. Para verificar se uma proposição é uma tautologia basta fazer a tabela verdade da proposição. Se todos os valores da proposição forem verdadeiros teremos uma tautologia. Exemplo: 16) Assinale quais das proposições abaixo são tautologias. a) (p ∨ ¬p) b) (p → p) c) ¬(¬p) ↔ p Solução a) (p ∨ ¬p) é uma tautologia, pois é…

1 - Lógica Formal • 1.1 Proposições e Tautologias • 1.2 Lógica Proposicional • 1.3 Quantificadores e Predicados • 1.4 Lógica de Predicados Lógica é a “ciência do raciocínio”. Aristóteles (384 a.C.–322 a.C.) Leibniz (1646–1716) George Boole (1815–1864) Augustus De Morgan (1806–1871) Aristóteles • Fez o primeiro tratamento sistemático das leis do pensamento relacionado com aquisição de conhecimento. • Originalmente a lógica lidou com argumentos na forma…

diretamente proporcionais e outras inversamente proporcionais. A ideia do procedimento é a mesma da regra de três simples: o primeiro passo consistirá na identificação do padrão da proporcionalidade de cada variável e a partir daí estabelece-se a fração equivalente que resolve o problema para a variável desconhecida. Exemplo: Em 8 horas, 4 caminhões transportam 400 sacos de cimento. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para transportar 550 sacos de cimento? 5.2. Regra de…

28 Cap. 4 - Tautologias, Contradições e Contigências 31 4.1 4.2 4.3 4.4 Tautologia 31 Principio da substituição para as tautologias 32 Contradição 32 Contingência 33 Cap. 5 - Implicação Lógica 35 5.1 Definição de Implicação Lógica 35 5.2 Propriedades da implicação lógica 36 5.3 Tautologias e implicação lógica 39 Cap. 6 - Equivalência Lógica 41 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 Definição de Equivalência Lógica 41 Propriedades da Equivalência Lógica 42 Tautologias…

(p ^^ ~p)vv (q -> ~q)` e determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência. Justifique sua resposta. Resposta: p q ~p ~q p^~p ~(p^~p) q->~q ~(p^~p)v(q->~q) V V F F F V F V V F F V F V V V F V V F F V F V F F V V F V V V Preposição é uma Tautologia porque os valores lógicos da ultima coluna são Verdadeiros. Gabarito: Como a ultima coluna da tabela verdade é toda de V, a proposição é uma tautologia. 2a Questão (Cód.: 138715)…

as primeiras s˜o ambas verdadeiras, quer e a no caso em que s˜o ambas falsas, e que ´ falsa no caso em que uma das a e primeiras ´ falsa e a outra ´ verdadeira. e e Equivalˆncia e Margarida Dias (Dep. Matem´tica) a p↔q (p equivalente a q) 10 Conectivos l´gicos o Disjun¸˜o exclusiva ca A disjun¸˜o exclusiva de duas proposi¸˜es ´ uma nova proposi¸˜o que ´ ca co e ca e falsa quer no caso em que as primeiras s˜o ambas verdadeiras, quer no a caso em…

Determine se as seguintes fórmulas são fbf. a) A → ^B b)A ↔ ~B c) A ^ ~C d) ~A → ~B e) ~A ^ → B f) ~A~ ^ B g) A v B ↔ C 2. Faça a tabela verdade das fórmulas abaixo e determine a classificação da fórmula como “Consistente”, “Falsificável”, “Tautologia” ou “Contradição” (inconsistente, antilogia etc) a) ~(A v B) → (¬A ^ ¬B) b) (A → B) ^ A ^ B ^ ¬B v C → A^ C c) S v (P ^ R) ^ ¬S → P v R d) (A ↔ B) ^ B ^ C → A ^ C e) (A → (C v B)) ^ A v ¬¬¬B ^ C) → (C v B) f)…

conclusão q p∨q F F V F V F V F F V V V p↔ q = (p → q) ∧ (q → p) Lembrando que p ↔ q é equivalente a q ↔ p O conectivo lógico “se e somente se” também é muito usado em matemática, e pode ser expresso de várias outras maneiras; como, por exemplo: p é condição necessária e suficiente para q. as condições p e q são equivalentes. se p então q, e se q então p. p implica q, e vice-versa. Exemplo: O triângulo é equilátero se, e…

ogica Proposicional Tautologia, contradi¸c˜ao e equivalˆencia l´ogica Tautologia e contradi¸c˜ao Tautologia ´e uma proposi¸c˜ao composta que ´e sempre verdade, n˜ao importando os valores das proposi¸c˜oes contidas nela. J´a uma contradi¸c˜ao ´e aquela que ´e sempre falsa. Equivalˆencias L´ogicas (p ⇔ q) Lˆe-se p e q s˜ao logicamente equivalentes. p ⇔ q se p e q tˆem os mesmos valores, ou seja, se p ↔ q ´e uma tautologia. Exemplos (p → q) ⇔ (¬p ∨ q). p ∨ ¬p ´e uma tautologia. p ∧ ¬p ´e…