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Introducao a Logica Matematica
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Margarida Dias (Dep. Matem´tica) a 1

As express˜es da linguagem matem´tica o a

Designa¸˜o ca Chama-se termo, ou designa¸˜o, a uma express˜o cujo papel ´ designar ou ca a e nomear alguma coisa.

Exemplos:
4
2+9
Lisboa

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As express˜es da linguagem matem´tica o a
Proposi¸˜o
ca
Chama-se proposi¸˜o a uma express˜o da qual faz sentido dizer que ´ ca a e verdadeira ou que ´ falsa. e Exemplos:
4+2=6
2+9=8
Lisboa ´ uma cidade portuguesa. e Cada proposi¸˜o tem um e um s´ valor l´gico, entre dois poss´ ca o o ıveis, V
(verdadeiro) ou F(falso).
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L´gica e opera¸˜es-bit: o co

Os computadores representam informa¸˜o por meio de bits. Um bit tem ca dois valores poss´ ıveis, 0 e 1. Um bit pode ser usado para representar os valores de verdade F e V , 0 representa F e 1 representa V .
H´ assim uma rela¸˜o evidente entre a l´gica o sistema de funcionamento a ca o dos computadores.

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Princ´ ıpios Princ´ da n˜o contradi¸˜o ıpio a ca Uma proposi¸˜o n˜o pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. ca a

Princ´ do terceiro exclu´ ıpio ıdo
Uma proposi¸˜o ´ verdadeira ou falsa. ca e

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Conectivos l´gicos o Nega¸˜o ca A nega¸˜o de uma proposi¸˜o ´ uma nova proposi¸˜o que ´ falsa se a ca ca e ca e primeira ´ verdadeira e ´ verdadeira se a primeira for falsa. e e

Nega¸˜o ca Margarida Dias (Dep. Matem´tica) a ¬p

(n˜o p) a 6

Conectivos l´gicos o Conjun¸˜o ca A conjun¸˜o de duas proposi¸˜es ´ uma nova proposi¸˜o que ´ verdadeira ca co e ca e se as duas primeiras o forem e que ´ falsa, quer no caso em que as duas e primeiras s˜o falsas, quer no caso em que uma delas ´ verdadeira e a outra a e
´ falsa. e Conjun¸˜o ca Margarida Dias (Dep.