Tautologias Equivalentes

Condicional: “Se A então B” Bicondicional: “A se e somente se B” Negação: “não A” Ordem de Precedência dos Conectivos Construção da Tabela-Verdade para uma Proposição Composta Tautologia, Contradição e Contingência Negação dos termos Todo, Algum e Nenhum Negação de Proposições Compostas Proposições Logicamente Equivalentes Diagramas Lógicos Proposições Categóricas Representação das Proposições Categóricas por Diagramas de Conjuntos Argumento Sentenças Abertas 8 9 12 13 Exercícios de…

b) (p  q) ^ (r  q)  (p ^ r) 1. c) ((p  ~p) ^ ~(q  r))  (~q ^ r)  s Tautologia, Contradição e Contingência Tautologia Uma proposição composta é uma tautologia quando o seu valor lógico é sempre verdade (V), quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições componentes. Exemplos: p: Chove ~p: Não chove (p  ~p) A tabela-verdade é: p ~ p p  ~p V F V F V V Logo, (p  ~p) é uma tautologia. Contradição Uma proposição composta é uma contradição quando o seu…

proposições contrapositivas podemos afirmar que: I.São contraditórias II.São equivalentes III.São Tautológicas Resposta Selecionada: d. Apenas a alternativa II é verdadeira; Resposta Correta: d. Apenas a alternativa II é verdadeira; Feedback Comentário: As proposições contrapositivas são equivalentes e para provar isso basta construir a da resposta: tabela-verdade (p → q) ↔ (~q → ~p) e demonstrar a tautologia. Não faz sentido dizer que duas proposições são…

..........................................................9 e 10 8.- Analise de Conjuntos e formulas bem-formuladas(fbf)......................................................11 8.1.- Equivalência das Formulas, Tabelas Verdade e indicação se ; Tautologia, contradições ou nenhuma das opções......................................................................11,12,13 e 14 9.- Diagramas de Venn e Leis de Equivalencia......................................................15,16,17 e 18…

Bicondicional Chamamos proposição bicondicional uma proposição representada “p se e somente se q”, cujo valor lógico é verdade quando p e q são ambas verdadeiras ou ambas falsas. Simbolicamente representamos por “p[pic]q” que se lê também: 1) p é equivalente a q; 2) p é condição necessária e suficiente para q; 3) q é condição necessária e suficiente para p; Assim montamos a tabela-verdade: |p |q |p ( q | |V

EQUIVALÊNCIA LÓGICA 1. DEFINIÇÃO Diz-se que uma proposição P(p, q, r,...) é logicamente equivalente ou apenas equivalente a uma proposição Q(p, q, r,...), se as tabelas-verdade destas duas proposições são idênticas. Notação P(p, q, r,...)  Q(p, q, r,...) Propriedades 1. Toda tautologia é equivalente a outra tautologia. 2. Toda contradição é equivalente a outra contradição. 3. Reflexiva: P  P 4. Transitiva: Se P  Q, e Q  R então P  R 5. Simétrica: Se P  Q,então Q  P Exercício…

 V = F  F = V 2. Sejam as proposições p:  = 3 e q: sen (/2) = 0, determine o valor lógico da proposição: P(q,p) = (p  q)  (p  p  q) V(p) = F e V(q) = F V(P) = (F  F)  (F  F  F) = V  (F  F) = V  V = V Tautologia Chama-se tautologia toda a proposição composta cujo o valor lógico é sempre V (verdade). Exemplos: A proposição p  p é tautológica ??? p p p  p V V V F F V A proposição p  p é tautológica ??? p p p  p …

Aluno: Professor: Nota da Prova: Nota de Partic.: Turma: Data: 31/05/2014 08:21:09 1a Questão (Ref.: 201402106395) Pontos: 1,5 / 1,5 Construa a tabela verdade da proposição composta (p ∧q)∧~(p∨q) e determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência. Justifique sua resposta. Resposta: p | q | p^q | pvq | ~(pvq) | (p^q)^~(pvq) V | V | V | V | F | F V | F | F | V | F | F F | V | F | V | F | F F | F | F | F | V | F Esta preposição é uma…

lógica e tabelas verdade. Na aula 3, foi mostrado o conceito de Tautologia, que nada mais é que uma constante verdadeira, ou uma proposição composta que sempre da verdadeiro na ultima linha da tabela verdade. Vimos também o conceito de Contradição, que também é considerada uma constante, só que neste caso, é uma constante falsa. O terceiro conceito apresentado em sala foi da Contingência, é toda proposição que não é tautologia e nem contradição, ou seja, tem valores verdadeiros e…

somente se, é igual a 6. for maior que 0. 4) Considere as proposições simples p, q e r e construa a tabela verdade de: a) b) 5) Classifique as proposições abaixo como tautologia, contradição ou contingência. a) b) c) d) e) f) 6) Verifique se implica logicamente . 7) Verifique se as proposições e são logicamente equivalentes. 8) Determine o conjunto verdade em a) b) de cada uma das sentenças abertas: Respostas: 1.a) 1.b) 1.c) 2.b) Sim 2.c) Não 1.d) 2.a) Sim 2.d)…